1) Какую форму записи имеет ответ на неравенство −4z> 15? 2) Какое из следующих неравенств верно: x+63≤8−x? а) x≥18
1) Какую форму записи имеет ответ на неравенство −4z>15?
2) Какое из следующих неравенств верно: x+63≤8−x?
а) x≥18
б) x≤−4,5
в) x≤24
г) x≥4,5
д) x≤4,5
е) x≤18
3) Какое из следующих неравенств верно: −5(p+5)≤200?
а) p≤−45
б) p≥−45
в) p≤45
г) p≥225
д) p≥45
4) Какое из следующих неравенств верно: m2−4m+3≥0?
а) m<1,m>3
б) другой ответ
в) 1≤m≤3
г) 1
д) m≤1,m≥3
5) Какое из следующих неравенств верно: 6x+x2<0?
а) −6≤x≤0
б) x<−6,x>0
в) −6
г) x≤−6,x≥0
6) Какой будет ответ на неравенство 5x+x2x−4<0?
2) Какое из следующих неравенств верно: x+63≤8−x?
а) x≥18
б) x≤−4,5
в) x≤24
г) x≥4,5
д) x≤4,5
е) x≤18
3) Какое из следующих неравенств верно: −5(p+5)≤200?
а) p≤−45
б) p≥−45
в) p≤45
г) p≥225
д) p≥45
4) Какое из следующих неравенств верно: m2−4m+3≥0?
а) m<1,m>3
б) другой ответ
в) 1≤m≤3
г) 1
д) m≤1,m≥3
5) Какое из следующих неравенств верно: 6x+x2<0?
а) −6≤x≤0
б) x<−6,x>0
в) −6
г) x≤−6,x≥0
6) Какой будет ответ на неравенство 5x+x2x−4<0?
Полина 53
1) Ответ на неравенство \(-4z > 15\) можно записать в следующей форме: \(z < -\frac{15}{4}\). Обоснование: чтобы найти значение \(z\), необходимо разделить обе части неравенства на коэффициент \(-4\), но при делении на отрицательное число переворачивается знак неравенства. Получаем \(z < -\frac{15}{4}\).2) Для неравенства \(x + 63 \leq 8 - x\) нужно найти верное утверждение из предложенных вариантов. Перенесем все слагаемые с \(x\) влево, а числовые значения вправо: \(2x + 63 \leq 8\). Далее вычтем 63 из обеих частей неравенства: \(2x \leq -55\). И, наконец, разделим обе части на 2, сохраняя направление неравенства: \(x \leq -\frac{55}{2}\). Поэтому верное утверждение будет: б) \(x \leq -4,5\).
3) Решим неравенство \(-5(p + 5) \leq 200\). Сначала раскроем скобки: \(-5p - 25 \leq 200\). Затем перенесем числовые значения вправо: \(-5p \leq 225\). Для получения значения \(p\) нужно разделить обе части на \(-5\), однако, при делении на отрицательное число, направление неравенства должно измениться. Поэтому, окончательный ответ будет: б) \(p \geq -45\).
4) Для решения неравенства \(m^2 - 4m + 3 \geq 0\) можно применить метод дискриминанта. Сначала выясним, какие значения \(m\) удовлетворяют уравнению \(m^2 - 4m + 3 = 0\). Для этого вычислим дискриминант: \(D = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 16 - 12 = 4\).
Если \(D > 0\), то уравнение имеет два корня \(m_1\) и \(m_2\). При этом неравенство \(m^2 - 4m + 3 \geq 0\) верно, когда \(m \leq m_1\) или \(m \geq m_2\). Если \(D = 0\), то уравнение имеет один корень \(m_0\). В этом случае неравенство \(m^2 - 4m + 3 \geq 0\) верно только при \(m = m_0\). Если \(D < 0\), то уравнение не имеет действительных корней, и неравенство \(m^2 - 4m + 3 \geq 0\) выполняется для всех значений \(m\).
Вычислим корни уравнения: \(m_1 = \frac{-(-4) - \sqrt{4}}{2} = -1\) и \(m_2 = \frac{-(-4) + \sqrt{4}}{2} = 3\). Итак, уравнение имеет корни \(m_1 = -1\) и \(m_2 = 3\). Поэтому верное утверждение будет: г) \(1 \leq m \leq 3\).
5) В данной задаче отсутствует продолжение вопроса. Если у вас есть продолжение, пожалуйста, уточните его, и я с радостью помогу вам.