1) Какую степень с основанием m можно получить, если умножить m^−4 на m^7? 2) Какую степень с основанием m можно

Pavel

67

Хорошо, рассмотрим каждую задачу по очереди.

1) Для того чтобы умножить \(m^{-4}\) на \(m^7\), мы должны сложить показатели степени с одинаковым основанием \(m\). В данном случае у нас есть \(m^{-4}\) и \(m^7\). При сложении показателей степеней получаем:
\[m^{-4+7} = m^3\]

Таким образом, результат умножения \(m^{-4}\) на \(m^7\) будет \(m^3\).

2) Чтобы разделить \(m^{-3}\) на \(m^{-6}\), мы должны вычесть показатели степени с одинаковым основанием \(m\). Имеем \(m^{-3}\) и \(m^{-6}\). При вычитании показателей степеней получаем:
\[m^{-3-(-6)} = m^{-3+6} = m^3\]

Таким образом, результат деления \(m^{-3}\) на \(m^{-6}\) будет \(m^3\).

3) Чтобы перемножить \((m^{-9})^{-3}\) на \(m^{-23}\), мы должны умножить показатели степеней в скобках и потом прибавить к ним показатель степени \(m^{-23}\). Имеем \((m^{-9})^{-3}\) и \(m^{-23}\). При умножении показателей степеней в скобках получаем:
\((m^{-9})^{-3} = m^{-9 \cdot -3} = m^{27}\)

Теперь, чтобы перемножить \(m^{27}\) на \(m^{-23}\), мы должны сложить показатели степеней:
\[m^{27+(-23)} = m^4\]

Таким образом, результат перемножения \((m^{-9})^{-3}\) на \(m^{-23}\) будет \(m^4\).

Надеюсь, эти объяснения помогли вам лучше понять задачи. Если у вас есть еще вопросы, я с радостью на них ответю!