Сколько членов последовательности находится между a3(k+2) и a3(k+6)?

Skvoz_Holmy

30

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с определениями и свойствами последовательности. Последовательность - это набор чисел, заданных в определенном порядке. В данном случае, у нас есть последовательность a1, a2, a3, ..., аk, ... Мы хотим найти количество членов этой последовательности, которые находятся между a3(k+2) и a3(k+6).

Давайте разберемся, как найти a3(k+2) и a3(k+6).

Мы знаем, что a1, a2, a3, ... - это члены последовательности. Каждый следующий член последовательности находится через фиксированный шаг от предыдущего. В данном случае, мы имеем шаг 3, поэтому a1 = a, a2 = a + 3, a3 = a + 6, a4 = a + 9 и так далее, где "a" - это начальный член последовательности.

Теперь мы можем найти a3(k+2) и a3(k+6):

a3(k+2) = a + 6(k+2) = a + 6k + 12

a3(k+6) = a + 6(k+6) = a + 6k + 36

Теперь, чтобы узнать количество членов последовательности между a3(k+2) и a3(k+6), мы будем идти по порядку, начиная с a3(k+2) и увеличивая индекс нашего члена последовательности, пока не достигнем a3(k+6). Таким образом, каждый следующий член будет на 3 больше предыдущего.

Давайте представим это на примере:

Если a = 1 и k = 0, то a3(k+2) = a3(0+2) = a3(2) = a + 6(2) + 12 = 1 + 12 + 12 = 25, и a3(k+6) = a3(0+6) = a3(6) = a + 6(6) + 36 = 1 + 36 + 36 = 73.

Теперь, чтобы найти количество членов между 25 и 73, мы можем просто вычислить разность между этими числами и разделить ее на шаг (который равен 3).

(73 - 25) / 3 = 48 / 3 = 16.

Таким образом, между a3(k+2) и a3(k+6) находится 16 членов последовательности.

Ответ: Между a3(k+2) и a3(k+6) находится 16 членов последовательности.