1) Можно ли сказать, что если две прямые, проведенные из точки А до окружности и касательные к ней в точках В и

Zvezdopad_V_Kosmose_9985

24

1) Нет, нельзя сказать, что отрезки \(AB\) и \(AC\) равны. Для этого рассмотрим следующую ситуацию: пусть точка \(A\) находится между точками касания \(B\) и \(C\). В этом случае отрезок \(AB\) будет меньше отрезка \(AC\), так как точка \(A\) ближе к точке \(B\) чем к точке \(C\). Следовательно, отрезки \(AB\) и \(AC\) не равны.

2) Да, можно утверждать, что касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.

Для обоснования этого утверждения рассмотрим следующую ситуацию: пусть у нас есть окружность с центром в точке \(O\) и радиусом \(r\), и пусть у нас есть касательная к этой окружности в точке \(T\). Теперь проведем радиус от центра окружности \(O\) до точки касания \(T\). Обозначим этот радиус как \(OT\). В основе данной конструкции лежит следующая идея: касательная к окружности является перпендикулярной радиусу, опущенному из центра окружности к точке касания. Это можно обосновать при помощи геометрической конструкции и свойства касания окружности.

3) Касательная к окружности — это прямая, которая касается окружности в единственной точке и не пересекает ее в остальных точках. И да, касательная имеет ровно две общие точки с окружностью: точку касания и точку, находящуюся напротив точки касания по другую сторону от касательной.

4) Нет, нельзя утверждать, что отрезки \(AB\) и \(AC\) равны. Вопрос не предоставляет достаточной информации для решения. Отрезки из точки \(A\) до разных точек на окружности могут иметь разные длины в зависимости от расположения этих точек. Поэтому, чтобы сказать, равны ли отрезки \(AB\) и \(AC\), нам нужна дополнительная информация о геометрическом расположении точек А, В и С.