1) На сколько процентов увеличилась цена на майку, если после этого она была снижена на такой же процент? Какова стала

Смешанная_Салат_2287

22

1) Давайте решим эту задачу пошагово. Итак, чтобы найти процентное изменение цены на майку, мы должны знать, на какой процент она увеличилась, а затем на этот же процент снизилась. Пусть процент увеличения и снижения будет равен \(x\).

Изначально майка стоила 800 рублей. После увеличения на \(x\%\) ее стоимость увеличивается на \(\frac{x}{100} \times 800\) рублей и становится \(800 + \frac{x}{100} \times 800\).

Затем ее цена снижается на \(x\%\) от этой новой стоимости. Это будет \(\frac{x}{100} \times (800 + \frac{x}{100} \times 800)\) рублей.

Мы хотим найти новую стоимость майки, поэтому приравниваем эту сумму к \(800\):

\(\frac{x}{100} \times (800 + \frac{x}{100} \times 800) = 800\).

Теперь решим это уравнение. Умножим оба выражения на \(100\) для удобства:

\(x \times (800 + \frac{x}{100} \times 800) = 800 \times 100\).

Раскроем скобки:

\(800x + \frac{x^2}{100} \times 800 = 80000\).

Упростим уравнение:

\(800x + 8x^2 = 80000\).

Теперь приведем его к квадратному виду:

\(8x^2 + 800x - 80000 = 0\).

Мы можем разделить каждый коэффициент на \(8\) для упрощения:

\(x^2 + 100x - 10000 = 0\).

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти корни:

Дискриминант \(D = b^2 - 4ac\), где \(a = 1\), \(b = 100\), \(c = -10000\).

\(D = 100^2 - 4 \times 1 \times (-10000)\).

\(D = 10000 + 40000\).

\(D = 50000\).

Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два корня:

\(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}\) и \(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}\).

Подставим значения:

\(x_1 = \frac{-100 + \sqrt{50000}}{2 \times 1}\).

\(x_1 = \frac{-100 + 100\sqrt{5}}{2}\).

\(x_2 = \frac{-100 - \sqrt{50000}}{2 \times 1}\).

\(x_2 = \frac{-100 - 100\sqrt{5}}{2}\).

Таким образом, возможны два значения процента \(x\): \(\frac{-100 + 100\sqrt{5}}{2}\) и \(\frac{-100 - 100\sqrt{5}}{2}\).

Чтобы определить стоимость майки после изменений, мы должны использовать одно из этих значений. Пусть возьмем положительный корень, чтобы сделать смысл из задачи.

Подставим \(\frac{-100 + 100\sqrt{5}}{2}\) в уравнение \(800 + \frac{x}{100} \times 800\) и рассчитаем:

\(800 + \frac{\frac{-100 + 100\sqrt{5}}{2}}{100} \times 800\).

\(800 + \frac{-100 + 100\sqrt{5}}{2} \times 8\).

Вычислим:

\(800 + (-100 + 100\sqrt{5}) \times 4\).

\(800 + (-400 + 400\sqrt{5})\).

\(400\sqrt{5} + 400\).

\(400(\sqrt{5} + 1)\).

Таким образом, стоимость майки после изменений составляет \(400(\sqrt{5} + 1)\) рублей.

2) Для решения части 2) нам нужно больше информации о городе n. Без этой информации невозможно определить, сколько взрослых жителей не работает. Пожалуйста, предоставьте дополнительные данные или условие задачи.

3) Чтобы найти процентное уменьшение цены на малину, нужно знать, на какой процент она упала. Из задачи известно, что цена малины в июне составляла 320 рублей, а в июле – 224 рубля.

Для нахождения процента уменьшения, вычислим разницу между ценами и разделим эту разницу на начальную цену (цену в июне). Затем умножим это число на 100, чтобы получить процент:

Процент уменьшения = \(\frac{{\text{{разница в цене}}}}{{\text{{начальная цена}}}}} \times 100\).

Разница в цене = Цена в июне - Цена в июле = 320 - 224 = 96 рублей.

Процент уменьшения = \(\frac{{96}}{{320}} \times 100\).

Вычислите это:

\(\frac{{96}}{{320}} \times 100 \approx 30\).

Таким образом, цена малины упала на примерно 30%.