1. На втором изображении показана диаграмма связи между координатой материальной точки и временем. А) Рассчитайте

Alekseevich

43

Хорошо, давайте приступим к решению задачи.

А) Чтобы рассчитать частоту повторения, нам необходимо знать период повторения, то есть время, за которое повторяется один полный цикл. Из диаграммы мы видим, что один полный цикл занимает 5 секунд. Таким образом, период повторения равен 5 секундам.

Чтобы найти частоту повторения, воспользуемся формулой:

\[ f = \frac{1}{T} \]

где \( f \) - частота повторения, а \( T \) - период повторения.

Подставляя значение периода повторения в формулу, получаем:

\[ f = \frac{1}{5} = 0.2 \, \text{Гц} \]

Таким образом, частота повторения равна 0.2 Гц.

Б) Чтобы записать уравнение, описывающее зависимость координаты от времени, мы должны понять, как изменяется координата с течением времени.

Из диаграммы видно, что координата меняется синусоидально, что указывает на гармоническое колебание. Уравнение гармонического колебания состоит из амплитуды (максимального значения), частоты (скорости колебаний) и фазы (смещения по времени).

Уравнение гармонического колебания имеет следующий вид:

\[ x(t) = A \cdot \sin(2\pi f t + \phi) \]

где \( x(t) \) - координата в момент времени \( t \), \( A \) - амплитуда колебания, \( f \) - частота колебания, \( \phi \) - фаза колебания.

Поскольку в задаче нет указания на амплитуду и фазу колебания, мы опустим их в уравнении.

Таким образом, уравнение, описывающее зависимость координаты от времени, выглядит следующим образом:

\[ x(t) = \sin(2\pi f t) \]

где \( t \) - время, а \( f \) - частота повторения (0.2 Гц).

Я надеюсь, что это объяснение решения задачи позволит школьнику понять все шаги и обоснования ответа. Если вы имеете дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.