1. solvetop.com
  2. Алгебра
  3. 1) На якій з координатних...

1) На якій з координатних осей лежить точка А(0; -2; 0)? А) Ох; Б) Оу; В) Oz; Г) Жодній 2) Яка відстань від початку

  • 67
1) На якій з координатних осей лежить точка А(0; -2; 0)? А) Ох; Б) Оу; В) Oz; Г) Жодній
2) Яка відстань від початку координат до точки А(-4; 2; 4)? А) 2; Б) 4; В) 6; Г) 36
3) Яка точка симетрична точці А(2; -3; 4) відносно площини ху? А) А₁(2; -3; -4) Б) А₁(-2; 3; -4) В) А₁(-2; 3; 4) Г) А₁(2; 3; 4)
4) Від точки А відкладемо вектор АВ, який дорівнює вектору а. Знайдіть координати точки В, якщо А(-1; 5; 0), вектор а(1; -3; 0) А) В(2; 2; 0); Б) В(0; 8; 0); В) В(0; 2; 0); Г) В(-2; -2; 0)
5) Задано точки М(-1; 4; 3), N(-2; 5; -2), K(3; -4; 6); P(2; -3; 1). Яке з наведених тверджень є правильним? А) вектор

Рекомендуется сохранять верные ответы и всегда делиться с друзьями, ведь они могут тебе ещё пригодиться!

Telegram Whatsapp ВКонтакте
Вадим
68
1) Точка А(0; -2; 0) лежит на оси Оу. Обоснование: В координатной системе XYZ ось Оу пересекается с плоскостью XY при x=0 и z=0. Точка А имеет координаты (0, -2, 0), что означает, что она лежит на оси Оу, где x=0 и z=0. Поэтому правильный ответ: Б) Оу.

2) Для нахождения расстояния от начала координат до точки А(-4; 2; 4) можно использовать теорему Пифагора в трехмерном пространстве. Расстояние вычисляется по формуле x2+y2+z2, где x, y и z - координаты точки. Подставляя значения, получаем (−4)2+22+42=16+4+16=36=6, поэтому правильный ответ: В) 6.

3) Для нахождения точки, симметричной точке А(2; -3; 4) относительно плоскости ху, мы заменяем координату z на противоположную ей. Получаем А₁(2; -3; -4). Правильный ответ: А) А₁(2; -3; -4).

4) Для нахождения координат точки В, мы складываем вектор а(1; -3; 0) с координатами точки А(-1; 5; 0). А₁ = А + а. Поэлементно складывая, получаем B(-1+1, 5+(-3), 0+0), то есть B(0, 2, 0). Правильный ответ: В) В(0; 2; 0).

5) Для проверки правильного утверждения, мы можем вычислить длины сторон треугольников, образованных точками М, N и K, а также точками K, N и P. Если длины сторон равны, то утверждение верно.

Длина стороны MN: (−1−(−2))2+(4−5)2+(3−(−2))2=12+(−1)2+52=1+1+25=27.

Длина стороны NK: (−2−3)2+(5−(−4))2+(−2−6)2=(−5)2+(9)2+(−8)2=25+81+64=170.

Длина стороны KP: (3−2)2+(−4−(−3))2+(6−1)2=12+(−1)2+52=1+1+25=27.

Мы видим, что длины сторон MN и KP равны, поэтому утверждение "Длина стороны MN равна длине стороны KP" является правильным.