1) Напишите числом, в какую степень нужно возвести 10, чтобы получить число с четвертым разрядом? 2) В какую степень
1) Напишите числом, в какую степень нужно возвести 10, чтобы получить число с четвертым разрядом?
2) В какую степень следует возвести 10, чтобы получить число с десятым разрядом?
2) В какую степень следует возвести 10, чтобы получить число с десятым разрядом?
Николаевич 67
Конечно! Давайте решим оба задания по порядку.1) Чтобы найти в какую степень нужно возвести число 10, чтобы получить число с четвертым разрядом, мы должны понять, какое наименьшее число даст нам 4-разрядное число. Четырехзначные числа имеют разряды от тысяч до единиц.
Мы знаем, что 10 возводится в степень, чтобы получить различные разряды. Начнем с простых примеров и посмотрим, как меняются разряды.
\(10^0 = 1\) - эта степень дает нам только единицу, первый разряд.
\(10^1 = 10\) - эта степень дает нам 10, имеющее два разряда.
\(10^2 = 100\) - эта степень дает нам 100, имеющее три разряда.
Теперь, чтобы получить число с четырьмя разрядами, нам нужно возвести 10 в степень, которая превышает 100 и оказывается равной или большей 1000. Так как 1000 - это число с четырьмя разрядами, то ответом будет:
\[
10^3 = 1000
\]
2) Аналогичным образом, чтобы получить число с десятым разрядом, нам нужно возвести 10 в степень, которая даст нам число, содержащее 10 разрядов. Рассмотрим простые примеры:
\(10^0 = 1\) - эта степень дает нам только единицу, первый разряд.
\(10^1 = 10\) - эта степень дает нам 10, имеющее два разряда.
\(10^2 = 100\) - эта степень дает нам 100, имеющее три разряда.
Теперь, чтобы получить число с десятым разрядом, нам нужно возвести 10 в степень, которая превышает 1000000000 (10 разрядов). Ответом будет:
\[
10^{10} = 10000000000
\]
Примечание: Так как в задаче требуются конкретные ответы в виде чисел, мы не будем приводить обоснование в виде математических формул.