1. Нарисуйте график функции y=1,2x и используйте его, чтобы определить: а) значение y, когда x=4; 1; -2,5; -1.б

Летучий_Демон

3

Задача 1:
Для начала нарисуем график функции \(y = 1.2x\):

\[ График: \]

\[
\begin{array}{c}
\begin{array}{|r|r|}
\hline
x & y \\
\hline
-4 & -4.8 \\
-3 & -3.6 \\
-2 & -2.4 \\
-1 & -1.2 \\
0 & 0 \\
1 & 1.2 \\
2 & 2.4 \\
3 & 3.6 \\
4 & 4.8 \\
\hline
\end{array}
\end{array}
\]

Теперь определим значения \(y\) при различных значениях \(x\):

а) При \(x = 4\):

Подставляем \(x = 4\) в \(y = 1.2x\):

\[y = 1.2 \cdot 4 = 4.8\]

Таким образом, значение \(y\) равно 4.8 при \(x = 4\).

б) При \(x = 1\):

Подставляем \(x = 1\) в \(y = 1.2x\):

\[y = 1.2 \cdot 1 = 1.2\]

Таким образом, значение \(y\) равно 1.2 при \(x = 1\).

в) При \(x = -2.5\):

Подставляем \(x = -2.5\) в \(y = 1.2x\):

\[y = 1.2 \cdot (-2.5) = -3\]

Таким образом, значение \(y\) равно -3 при \(x = -2.5\).

г) При \(x = -1\):

Подставляем \(x = -1\) в \(y = 1.2x\):

\[y = 1.2 \cdot (-1) = -1.2\]

Таким образом, значение \(y\) равно -1.2 при \(x = -1\).

2. Функции \(y = -2x\), \(y = x\) и \(y = 2x-7\) заданы следующими формулами.

График функции \(y = -2x\):

\[ График: \]

\[
\begin{array}{c}
\begin{array}{|r|r|}
\hline
x & y \\
\hline
-4 & 8 \\
-3 & 6 \\
-2 & 4 \\
-1 & 2 \\
0 & 0 \\
1 & -2 \\
2 & -4 \\
3 & -6 \\
4 & -8 \\
\hline
\end{array}
\end{array}
\]

График функции \(y = x\):

\[ График: \]

\[
\begin{array}{c}
\begin{array}{|r|r|}
\hline
x & y \\
\hline
-4 & -4 \\
-3 & -3 \\
-2 & -2 \\
-1 & -1 \\
0 & 0 \\
1 & 1 \\
2 & 2 \\
3 & 3 \\
4 & 4 \\
\hline
\end{array}
\end{array}
\]

График функции \(y = 2x - 7\):

\[ График: \]

\[
\begin{array}{c}
\begin{array}{|r|r|}
\hline
x & y \\
\hline
-4 & -15 \\
-3 & -13 \\
-2 & -11 \\
-1 & -9 \\
0 & -7 \\
1 & -5 \\
2 & -3 \\
3 & -1 \\
4 & 1 \\
\hline
\end{array}
\end{array}
\]

Теперь найдем те графики, которые представляют собой прямые, проходящие через начало координат.

График функции \(y = -2x\) проходит через начало координат, так как при \(x = 0\), \(y = 0\).

\[ График: \]

\[
\begin{array}{c}
\begin{array}{|r|r|}
\hline
x & y \\
\hline
-4 & 8 \\
-3 & 6 \\
-2 & 4 \\
-1 & 2 \\
0 & 0 \\
1 & -2 \\
2 & -4 \\
3 & -6 \\
4 & -8 \\
\hline
\end{array}
\end{array}
\]

Таким образом, график функции \(y = -2x\) представляет собой прямую, проходящую через начало координат.

Графики функций \(y = x\) и \(y = 2x-7\) не проходят через начало координат.

Нарисуем график функции \(y = x\) и \(y = 2x-7\) без отметки начала координат:

\[ График: \]

\[
\begin{array}{c}
\begin{array}{|r|r|}
\hline
x & y \\
\hline
-4 & -4 \\
-3 & -3 \\
-2 & -2 \\
-1 & -1 \\
0 & 0 \\
1 & 1 \\
2 & 2 \\
3 & 3 \\
4 & 4 \\
\hline
\end{array}
\end{array}
\]

\[ График: \]

\[
\begin{array}{c}
\begin{array}{|r|r|}
\hline
x & y \\
\hline
-4 & -15 \\
-3 & -13 \\
-2 & -11 \\
-1 & -9 \\
0 & -7 \\
1 & -5 \\
2 & -3 \\
3 & -1 \\
4 & 1 \\
\hline
\end{array}
\end{array}
\]

Окончательно, графики функций \(y = x\) и \(y = 2x-7\) не представляют собой прямые, проходящие через начало координат.