1. Найдите косинус наименьшего угла треугольника, если стороны соответственно равны 3 см, 4 см и 6 см. 2. Используя

Аида

30

Хорошо, давайте решим эти задачи по порядку.

1. Найдем косинус наименьшего угла треугольника. Для этого мы можем использовать формулу косинуса:

\[ \cos A = \frac{{b^2 + c^2 - a^2}}{{2bc}} \]

Где A - наименьший угол, a, b и c - стороны треугольника.

В нашем случае, стороны треугольника равны 3 см, 4 см и 6 см. Подставим значения в формулу:

\[ \cos A = \frac{{4^2 + 6^2 - 3^2}}{{2 \cdot 4 \cdot 6}} \]

\[ \cos A = \frac{{16 + 36 - 9}}{{48}} \]

\[ \cos A = \frac{{43}}{{48}} \]

Таким образом, косинус наименьшего угла треугольника равен \( \frac{{43}}{{48}} \).

2. Для нахождения градусной меры наименьшего угла треугольника с использованием калькулятора, нам понадобится обратная функция косинуса - арккосинус. Обозначается она как \(\arccos\).

Применим арккосинус к значению косинуса:

\[ \arccos\left( \frac{{43}}{{48}} \right) \]

Используя калькулятор, мы получаем значение примерно 26.565.

Округленное до целого числа значение градусной меры наименьшего угла треугольника равно 27.

Таким образом, ответ на задачу состоит из двух частей:
- Косинус наименьшего угла треугольника: \( \frac{{43}}{{48}} \).
- Градусная мера наименьшего угла: 27.