На сколько сантиметров третий отрезок превышает второй в длине, если первый отрезок на 5 см длиннее второго и на

Liya

40

Давайте разберем задачу пошагово. Первым шагом нам необходимо ввести обозначения для наших отрезков. Пусть первый отрезок имеет длину \(x\) сантиметров, второй отрезок имеет длину \(y\) сантиметров, и третий отрезок имеет длину \(z\) сантиметров.

Согласно условию задачи, первый отрезок на 5 сантиметров длиннее второго, поэтому мы можем записать следующее уравнение: \(x = y + 5\).

Также, первый отрезок на 3 сантиметра короче третьего, следовательно, мы можем записать уравнение: \(x = z - 3\).

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (x и y), но нас интересует на сколько сантиметров третий отрезок превышает второй, поэтому нам нужно найти разность между третьим и вторым отрезками (\(z - y\)).

Для решения этой системы уравнений с двумя неизвестными, мы можем попытаться исключить одну из неизвестных. В данном случае давайте исключим переменную \(y\).

Используя первое уравнение, мы можем заменить \(x\) во втором уравнении: \(y + 5 = z - 3\).

Теперь нам нужно решить это уравнение для переменной \(y\). Для этого вычтем 5 из обеих сторон: \(y = z - 8\).

Теперь, чтобы найти разность между третьим и вторым отрезками, заменим значение \(y\) в уравнении \(z - y\): \(z - (z - 8)\).

Выполняя данное выражение, получим: \(z - z + 8\), что равно 8.

Итак, третий отрезок превышает второй в длине на 8 сантиметров.

Если у вас есть еще вопросы или требуется дополнительное объяснение, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.