1. Найдите приближенное значение с недостатком, если значение х находится в диапазоне от 6,74 до 6,76 с погрешностью

Звезда_3332

20

Хорошо, я рассмотрю каждую задачу по порядку и дам детальное пошаговое решение.

1. Найдите приближенное значение с недостатком, если значение \( x \) находится в диапазоне от 6,74 до 6,76 с погрешностью ±0,01.

Для нахождения приближенного значения с недостатком, мы должны выбрать наименьшее значение в данном диапазоне. Из условия задачи видно, что наименьшее значение в диапазоне равно 6,74.

Ответ: Приближенное значение с недостатком равно 6,74.

2. Найдите абсолютную погрешность приближенного значения числа 17/14, которое округлено до 1,21.

Абсолютная погрешность определяется как разность между приближенным значением и его точным значением. Для этой задачи, нам нужно знать точное значение числа 17/14 и вычесть из него округленное значение.

Вычислите точное значение числа 17/14:

\[
\frac{{17}}{{14}} = 1,21428571428571...
\]

Приближенное значение: 1,21

Абсолютная погрешность:

\[
|1,21428571428571 - 1,21| = 0,00428571428571...
\]

Ответ: Абсолютная погрешность округленного значения равна 0,00428571428571...

3. Округлите число 3,57 до десятых и найдите абсолютную погрешность округления.

Округление числа 3,57 до десятых означает, что мы оставляем только один знак после запятой. Таким образом, округленное значение будет 3,6.

Абсолютная погрешность округления определяется как разность между округленным значением и его исходным значением.

Абсолютная погрешность округления:

\[
|3,57 - 3,6| = 0,03
\]

Ответ: Абсолютная погрешность округления равна 0,03.

4. Представьте число 0,00012 в стандартной форме, записав порядок числа в ответ.

Стандартная форма числа представляет его в виде \( a \times 10^b \), где \( a \) находится в интервале от 1 до 10, а \( b \) - целое число. Для представления числа 0,00012 в стандартной форме, мы должны переместить десятичную запятую на 5 позиций вправо и записать порядок (степень 10).

0,00012 в стандартной форме: \( 1,2 \times 10^{-4} \)

Ответ: Порядок числа 0,00012 равен -4.

5. Округлите число 7,94 до целых и найдите относительную погрешность приближенного значения с точностью до 0,01.

Округление числа 7,94 до целых означает, что мы удаляем все десятичные дроби и оставляем только целую часть. В данном случае, округленное значение будет 8.

Относительная погрешность приближенного значения определяется как отношение абсолютной погрешности к точному значению. В данной задаче, нам не дано точное значение, поэтому мы не можем вычислить относительную погрешность.

Ответ: Относительная погрешность не может быть вычислена без знания точного значения.

Пожалуйста, дайте мне знать, если вам нужно решение или пояснение для других задач в школьной математике. Я готов помочь вам!