1) Найдите радиус окружности, если MN равно 35 и MQ равно 37. 2) Найдите значение DK, если EK - касательная

Солнечный_Шарм

46

Давайте решим поставленные задачи.

1) Чтобы найти радиус окружности, нам понадобится использовать связь между радиусом и длиной хорды. В данном случае хорда MN имеет длину 35, а MQ равно 37.

Мы можем воспользоваться теоремой о перпендикулярности хорды и радиуса, которая говорит нам, что расстояние от центра окружности до середины хорды равно половине длины хорды.

Таким образом, MN/2 равно расстоянию от центра окружности до середины хорды, что равно радиусу окружности \(r\). Подставим известные значения и решим уравнение:

\[
\frac{{MN}}{2} = r
\]
\[
\frac{{35}}{2} = r
\]
\[
r = 17.5
\]

Ответ: радиус окружности равен 17.5.

2) Здесь нам также пригодится свойство касательной, которое гласит, что отрезок, проведенный от точки касания до точки пересечения касательной с радиусом, будет перпендикулярен к радиусу и на нем будет располагаться точка касания.

В данном случае, если радиус окружности равен 18, а ED равно EK, то отрезок DK также равен 18, так как он является радиусом и равнобедренным треугольником.

Ответ: значение DK равно 18.

3) Здесь нам дано, что SD является касательной к окружности с центром K и радиусом 8. Мы можем использовать теорему о касательной, которая говорит нам, что отрезок, проведенный от центра окружности до точки касания, будет перпендикулярен к касательной.

Таким образом, SK будет равен радиусу, то есть 8.

Ответ: значение SK равно 8.