1) Найдите сумму одночлена 5a^5b^7 и произведения одночленов -0,4ab^5 и 15a^4b^2. 2) График функции y = kx - 4 проходит

Raduzhnyy_Den_914

62

Конечно! Вот подробные решения задач:

1) Для нахождения суммы одночленов 5a^5b^7 и -0,4ab^5, мы должны сложить коэффициенты одночленов и сохранить те же переменные. Таким образом, сумма будет равна

\[5a^5b^7 + (-0,4ab^5)\]

\[= 5a^5b^7 - 0,4ab^5\]

Для решения произведения одночленов -0,4ab^5 и 15a^4b^2, мы должны перемножить их коэффициенты и переменные, с учетом правил умножения степеней. Получаем:

\[-0,4ab^5 \cdot 15a^4b^2\]

\[-6ab^5 \cdot a^4b^2\]

Результат выражения равен -6a^(1+4)b^(5+2), то есть \(-6a^5b^7\).

Итак, сумма одночлена 5a^5b^7 и произведения одночленов -0,4ab^5 и 15a^4b^2 равна:

\[5a^5b^7 - 6a^5b^7 = -a^5b^7\].

2) У нас есть уравнение функции \(y = kx - 4\), проходящей через точку (0,5; -9). Заменим значения x и y в уравнение:

\(-9 = k \cdot 0 + 5 - 4\).

Упрощаем выражение:

\(-9 = k + 1\).

Теперь решим это уравнение относительно k:

\(k = -9 - 1\)

\(k = -10\).

Значение коэффициента пропорциональности k равно -10.

3) Длина пути, который лыжник предполагал преодолеть за 2 часа, обозначим как L. Увеличив скорость на 2 км/ч, лыжник преодолел этот путь за 1 2/3 часа, что составляет 5/3 часа. Обозначим новую скорость лыжника как V.

Скорость можно выразить как отношение расстояния к времени:

\(V = \frac{L}{\frac{5}{3}}\).

Так как увеличение скорости составляет 2 км/ч, то

\(V = L + 2\).

Мы получили систему уравнений:

\(\frac{L}{\frac{5}{3}} = L + 2\),

которую можно упростить, умножив оба выражения на \(\frac{5}{3}\):

\(L = \frac{5}{3}(L + 2)\),

\(L = \frac{5}{3}L + \frac{10}{3}\),

\(\frac{3}{3}L - \frac{5}{3}L = \frac{10}{3}\),

\(-\frac{2}{3}L = \frac{10}{3}\),

\(L = -\frac{10}{2}\cdot\frac{3}{3}\),

\(L = -5\).

Таким образом, длина пути, который лыжник предполагал преодолеть за 2 часа, равна -5 км.