Какова относительная погрешность округления чисел до сотых в следующих случаях: 1) 6,7893 2) 5,6409 3) 0,9871 4) 0,79?

Ariana

9

Чтобы решить данную задачу, нам нужно знать, как округлять числа до сотых. Округление чисел до определенного разряда осуществляется по следующим правилам:

1. Если число на следующем разряде (в данном случае - третьем десятичном разряде) меньше 5, то число остается без изменений.

2. Если число на следующем разряде равно или больше 5, то число увеличивается на 1 в округляемом разряде.

Теперь применим данные правила к каждому числу.

1) Число 6,7893. Смотрим на третий десятичный разряд (в данном случае это число 9). Так как 9 >= 5, то число 6,7893 округляется до 6,79.

2) Число 5,6409. Смотрим на третий десятичный разряд (в данном случае это число 0). Так как 0 < 5, то число 5,6409 остается без изменений и округляется до 5,64.

3) Число 0,9871. Смотрим на третий десятичный разряд (в данном случае это число 7). Так как 7 >= 5, то число 0,9871 округляется до 0,99.

4) Число 0,79. Смотрим на третий десятичный разряд (в данном случае это число 0). Так как 0 < 5, то число 0,79 остается без изменений и округляется до 0,79.

Таким образом, относительная погрешность округления чисел до сотых равна:

1) Для числа 6,7893: \(\frac{|6,79 - 6,7893|}{6,7893} \times 100 \approx 0,0074\%\)

2) Для числа 5,6409: \(\frac{|5,64 - 5,6409|}{5,6409} \times 100 \approx 0,016\%\)

3) Для числа 0,9871: \(\frac{|0,99 - 0,9871|}{0,9871} \times 100 \approx 0,29\%\)

4) Для числа 0,79: \(\frac{|0,79 - 0,79|}{0,79} \times 100 = 0\%\)

Надеюсь, это решение помогло вам понять, как вычислить относительную погрешность округления чисел до сотых.