1. Найти амплитуду колебаний, циклическую частоту, частоту и период колебаний уравнения гармонического колебательного

Chernaya_Meduza

25

Данное уравнение гармонического колебательного движения имеет вид \(v = 0.03 \cdot \sin(\pi t + \frac{\pi}{3})\) м.

1. Нахождение амплитуды колебаний:
Амплитудой колебаний называется максимальное отклонение колеблющегося тела от положения равновесия. В данном случае, амплитуда равна модулю коэффициента при синусе, то есть \(A = 0.03\) м.

2. Нахождение циклической частоты:
Циклическая частота определяется коэффициентом перед временем внутри аргумента синуса. В данном случае, циклическая частота равна коэффициенту перед \(t\), то есть \(\omega = \pi\).

3. Нахождение частоты колебаний:
Частота колебаний определяется как \(f = \frac{\omega}{2\pi}\), где \(\omega\) - циклическая частота. Подставляя значение циклической частоты \(\pi\), получаем \(f = \frac{\pi}{2\pi} = \frac{1}{2}\) Гц.

4. Нахождение периода колебаний:
Период колебаний представляет собой обратную величину частоты, то есть \(T = \frac{1}{f} = \frac{1}{1/2} = 2\) с.

Итак, мы нашли:
- Амплитуду колебаний: \(A = 0.03\) м,
- Циклическую частоту: \(\omega = \pi\),
- Частоту колебаний: \(f = \frac{1}{2}\) Гц,
- Период колебаний: \(T = 2\) с.