1. Найти скорость бруска с пулей, когда пуля массой 9 г попадает в деревянный брусок массой 18 кг, застревая в нем

Пума_2386

21

1. Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс - это произведение массы и скорости. В данной задаче пуля попадает в брусок и застревает в нем, поэтому сумма импульсов до и после столкновения должна быть равной.

Итак, пуля имеет массу 9 г, что равно 0,009 кг, и скорость, которую мы хотим найти. Брусок имеет массу 18 кг и неподвижен до столкновения. После столкновения, пуля застревает в бруске, поэтому их скорости становятся одинаковыми.

Пусть \(v\) - скорость бруска и пули после столкновения. По закону сохранения импульса:

\[(масса\ пули \times начальная\ скорость\ пули) + (масса\ бруска \times начальная\ скорость\ бруска) = (масса\ пули + масса\ бруска) \times v\]

\[(0.009\ кг \times 0\ м/с) + (18\ кг \times 0\ м/с) = (0.009\ кг + 18\ кг) \times v\]

\[0 + 0 = 18.009\ кг \times v\]

\[v = 0\ м/с\]

Таким образом, скорость бруска с пулей после столкновения равна 0 м/с.

2. Для решения этой задачи мы можем использовать формулу работы \(W = F \cdot s\), где \(W\) - работа, \(F\) - сила, и \(s\) - путь.

Масса автомобиля равна 1 т, что равно 1000 кг. Ускорение автомобиля равно 1,2 м/с². Сила сопротивления равна 200 H. Мы хотим найти работу силы тяги на первых 10 м пути.

Сначала найдем силу тяги. По второму закону Ньютона, сила равна произведению массы на ускорение:

\[F = m \cdot a\]

\[F = 1000\ кг \cdot 1,2\ м/с²\]

\[F = 1200\ H\]

Теперь можем найти работу силы тяги, используя формулу работы:

\[W = F \cdot s\]

\[W = 1200\ H \cdot 10\ м\]

\[W = 12000\ Дж\]

Таким образом, работа силы тяги на первых 10 м пути автомобиля равна 12000 Дж.

3. Чтобы найти максимальную высоту, достигнутую камнем, мы можем использовать закон сохранения энергии.

Изначально камень имеет только кинетическую энергию из-за его движения вверх. Мы можем предположить, что потери энергии из-за трения и сопротивления воздуха незначительны и игнорируем их.

Начальная энергия камня равна сумме его кинетической и потенциальной энергий:

\[E_{начальная} = E_{кинетическая} + E_{потенциальная}\]

\[E_{начальная} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 + m \cdot g \cdot h\]

где \(m\) - масса камня, \(v\) - его начальная скорость, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - максимальная высота.

Так как камень брошен вертикально вверх, его скорость на высоте 0 будет равна 0, также камень возвращается обратно после достижения максимальной высоты. Поэтому начальная скорость равна 0.

Таким образом, уравнение становится:

\[E_{начальная} = m \cdot g \cdot h\]

Чтобы найти максимальную высоту, нам нужно знать начальную энергию. Но она не предоставлена в задаче, поэтому мы не можем точно определить максимальную высоту.