1. Найти значение у, если х равно 0.5, -1 и 3. а) Каково значение у при х = 0.5, -1 и 3? б) Какие значения

Сладкая_Бабушка

22

Конечно, давайте начнем с первой задачи:

а) Мы должны найти значение $y$ при $x=0.5$, $x=-1$ и $x=3$. Для этого нам понадобится уравнение, которое связывает $x$ и $y$. Если у нас нет данного уравнения, мы можем предположить, что оно есть линейное уравнение вида $y=mx+b$, где $m$ и $b$ - неизвестные коэффициенты.

Чтобы найти значения $y$ при заданных $x$, мы должны подставить каждое из этих значений в уравнение и вычислить результат.

Допустим, у нас есть уравнение $y=2x+3$.
- При $x=0.5$, мы получим $y=2\cdot 0.5+3=1+3=4$.
- При $x=-1$, мы получим $y=2\cdot -1+3=-2+3=1$.
- При $x=3$, мы получим $y=2\cdot 3+3=6+3=9$.

Ответ:
При $x=0.5$, $y=4$.
При $x=-1$, $y=1$.
При $x=3$, $y=9$.

б) Мы должны найти значения $x$, соответствующие $y=2$ и $y=3$. Для этого мы можем использовать ту же идею, что и в предыдущем пункте. Подставим значение $y$ в уравнение $y=2x+3$ и решим его относительно $x$.

- При $y=2$, у нас получается $2=2x+3$.
Решаем уравнение: $2x+3-3=2-3$,
$2x=-1$,
$x=-\frac{1}{2}$.

Таким образом, $x=-\frac{1}{2}$ при $y=2$.

- При $y=3$, у нас получается $3=2x+3$.
Решаем уравнение: $2x+3-3=3-3$,
$2x=0$,
$x=0$.

Таким образом, $x=0$ при $y=3$.

Ответ:
При $y=2$, $x=-\frac{1}{2}$.
При $y=3$, $x=0$.

в) Теперь нам нужно определить, проходит ли график функции через точку $A(-3;7)$. Чтобы это сделать, мы можем подставить координаты этой точки в уравнение $y=2x+3$ и проверить, выполняется ли оно.

Заменим $x$ и $y$ на их значения:
$7=2\cdot (-3)+3$.
Выполняем вычисления:
$7=-6+3$,
$7=-3$.

У нас получается неравенство $7\ne -3$. Это означает, что график функции не проходит через точку $A(-3;7)$.

Ответ:
График функции $y=2x+3$ не проходит через точку $A(-3;7)$.

Прекрасно, перейдем ко второй задаче:

1) Теперь мы должны определить значение $a$, при котором график уравнения $5x-2y=a$ проходит через начало координат. Чтобы найти это значение, мы можем подставить координаты начала координат, $x=0$ и $y=0$, в уравнение и решить его относительно $a$.

Подставим $x=0$ и $y=0$ в уравнение:
$5\cdot 0-2\cdot 0=a$,
$0-0=a$,
$0=a$.

Значит, при $a=0$ график уравнения проходит через начало координат.

Ответ:
При $a=0$ график уравнения $5x-2y=a$ проходит через начало координат.

2) Теперь нам нужно найти значение $a$, при котором график уравнения $3x+4y=a+2$ проходит через начало координат. Аналогично предыдущей задаче, мы должны подставить $x=0$ и $y=0$ в уравнение и решить его относительно $a$.

Подставим $x=0$ и $y=0$ в уравнение:
$3\cdot 0+4\cdot 0=a+2$,
$0+0=a+2$,
$0=a+2$.

Теперь решим это уравнение относительно $a$:
$a=-2$.

Таким образом, при $a=-2$ график уравнения проходит через начало координат.

Ответ:
При $a=-2$ график уравнения $3x+4y=a+2$ проходит через начало координат.

Очень рад помочь вам с решением этих задач! Если у вас будут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.