1. Найти значение у, если х равно 0.5, -1 и 3. а) Каково значение у при х = 0.5, -1 и 3? б) Какие значения

Сладкая_Бабушка

22

Конечно, давайте начнем с первой задачи:

а) Мы должны найти значение \(y\) при \(x = 0.5\), \(x = -1\) и \(x = 3\). Для этого нам понадобится уравнение, которое связывает \(x\) и \(y\). Если у нас нет данного уравнения, мы можем предположить, что оно есть линейное уравнение вида \(y = mx + b\), где \(m\) и \(b\) - неизвестные коэффициенты.

Чтобы найти значения \(y\) при заданных \(x\), мы должны подставить каждое из этих значений в уравнение и вычислить результат.

Допустим, у нас есть уравнение \(y = 2x + 3\).
- При \(x = 0.5\), мы получим \(y = 2 \cdot 0.5 + 3 = 1 + 3 = 4\).
- При \(x = -1\), мы получим \(y = 2 \cdot -1 + 3 = -2 + 3 = 1\).
- При \(x = 3\), мы получим \(y = 2 \cdot 3 + 3 = 6 + 3 = 9\).

Ответ:
При \(x = 0.5\), \(y = 4\).
При \(x = -1\), \(y = 1\).
При \(x = 3\), \(y = 9\).

б) Мы должны найти значения \(x\), соответствующие \(y = 2\) и \(y = 3\). Для этого мы можем использовать ту же идею, что и в предыдущем пункте. Подставим значение \(y\) в уравнение \(y = 2x + 3\) и решим его относительно \(x\).

- При \(y = 2\), у нас получается \(2 = 2x + 3\).
Решаем уравнение: \(2x + 3 - 3 = 2 - 3\),
\(2x = -1\),
\(x = -\frac{1}{2}\).

Таким образом, \(x = -\frac{1}{2}\) при \(y = 2\).

- При \(y = 3\), у нас получается \(3 = 2x + 3\).
Решаем уравнение: \(2x + 3 - 3 = 3 - 3\),
\(2x = 0\),
\(x = 0\).

Таким образом, \(x = 0\) при \(y = 3\).

Ответ:
При \(y = 2\), \(x = -\frac{1}{2}\).
При \(y = 3\), \(x = 0\).

в) Теперь нам нужно определить, проходит ли график функции через точку \(A(-3;7)\). Чтобы это сделать, мы можем подставить координаты этой точки в уравнение \(y = 2x + 3\) и проверить, выполняется ли оно.

Заменим \(x\) и \(y\) на их значения:
\(7 = 2 \cdot (-3) + 3\).
Выполняем вычисления:
\(7 = -6 + 3\),
\(7 = -3\).

У нас получается неравенство \(7 \neq -3\). Это означает, что график функции не проходит через точку \(A(-3;7)\).

Ответ:
График функции \(y = 2x + 3\) не проходит через точку \(A(-3;7)\).

Прекрасно, перейдем ко второй задаче:

1) Теперь мы должны определить значение \(a\), при котором график уравнения \(5x - 2y = a\) проходит через начало координат. Чтобы найти это значение, мы можем подставить координаты начала координат, \(x = 0\) и \(y = 0\), в уравнение и решить его относительно \(a\).

Подставим \(x = 0\) и \(y = 0\) в уравнение:
\(5 \cdot 0 - 2 \cdot 0 = a\),
\(0 - 0 = a\),
\(0 = a\).

Значит, при \(a = 0\) график уравнения проходит через начало координат.

Ответ:
При \(a = 0\) график уравнения \(5x - 2y = a\) проходит через начало координат.

2) Теперь нам нужно найти значение \(a\), при котором график уравнения \(3x + 4y = a + 2\) проходит через начало координат. Аналогично предыдущей задаче, мы должны подставить \(x = 0\) и \(y = 0\) в уравнение и решить его относительно \(a\).

Подставим \(x = 0\) и \(y = 0\) в уравнение:
\(3 \cdot 0 + 4 \cdot 0 = a + 2\),
\(0 + 0 = a + 2\),
\(0 = a + 2\).

Теперь решим это уравнение относительно \(a\):
\(a = -2\).

Таким образом, при \(a = -2\) график уравнения проходит через начало координат.

Ответ:
При \(a = -2\) график уравнения \(3x + 4y = a + 2\) проходит через начало координат.

Очень рад помочь вам с решением этих задач! Если у вас будут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.