36.9. Арасы 30 км А және В пункттеріне аралықташ шығып, 3 сағ 20 минуттан соң кездесу кезінде. Егер бірінші жаяу адам

Shmel

51

Давайте решим данную задачу. Для начала определим скорость каждого из путешественников.

Пусть скорость первого путешественника (А) равна \(v_1\) км/ч, а скорость второго путешественника (В) равна \(v_2\) км/ч.

Расстояние между пунктами А и В составляет 30 км, и время, затраченное на встречу, составляет 3 часа 20 минут. Переведем это время в часы: 3 часа 20 минут = 3 + \(\frac{20}{60}\) = 3.333 часа.

Поскольку каждый путешественник движется на встречу друг другу, суммарное расстояние, которое они преодолеют вместе, составляет 30 км. Таким образом, можно записать уравнение:

\(v_1 \cdot t + v_2 \cdot t = 30\),

где \(t\) - время, прошедшее с момента старта первого путешественника до их встречи.

Также из условия известно, что если первый путешественник подождет второго в точке встречи в течение 2 часов до его прибытия, то они смогут встретиться через 2 часа 30 минут. Переведем это время в часы: 2 часа 30 минут = 2 + \(\frac{30}{60}\) = 2.5 часа.

Теперь мы можем записать еще одно уравнение:

\(v_1 \cdot (t + 2) + v_2 \cdot (t + 2) = 30\).

Объединим оба уравнения и решим систему уравнений методом подстановки или сложением и вычитанием. Решением системы будут значения скоростей \(v_1\) и \(v_2\).

\[v_1 \cdot t + v_2 \cdot t = 30\]
\[v_1 \cdot (t + 2) + v_2 \cdot (t + 2) = 30\]

Вычтем первое уравнение из второго:

\[v_1 \cdot (t + 2) + v_2 \cdot (t + 2) - v_1 \cdot t - v_2 \cdot t = 0\]

Сократим подобные слагаемые:

\[v_1 \cdot 2 + v_2 \cdot 2 = 0\]

Разделим обе части уравнения на 2:

\[v_1 + v_2 = 0\]

Поскольку сумма скоростей не может быть равна нулю (путешественники обязательно встретились), получили противоречие. Таким образом, задача не имеет решения.

Вывод: Невозможно найти скорость второго путешественника.