1. Назовите коэффициент и показатель степени монома 5x^5, где (^ - указывает на показатель степени). а) 1/6 и 6
1. Назовите коэффициент и показатель степени монома 5x^5, где (^ - указывает на показатель степени).
а) 1/6 и 6
в) 5/6 и 5
с) 5/6 и 6
d) 5 и 5
2. Разложите множители: az^2 - bz^2 - bz + az - a + b
3. В объеме спальных комнат дома, равном 1200 кубическим метрам, содержится 3,4⋅109 частиц пыли на каждый кубический метр. Сколько частиц пыли всего присутствует в спальнях данного дома? Ответ представьте в стандартной форме.
4. Вычислите: (1/3)^-1 / (7)^0 + (1/2)^2 : 2
5. На сколько увеличится периметр квадрата, если его площадь увеличивается в 16 раз?
а) 1/6 и 6
в) 5/6 и 5
с) 5/6 и 6
d) 5 и 5
2. Разложите множители: az^2 - bz^2 - bz + az - a + b
3. В объеме спальных комнат дома, равном 1200 кубическим метрам, содержится 3,4⋅109 частиц пыли на каждый кубический метр. Сколько частиц пыли всего присутствует в спальнях данного дома? Ответ представьте в стандартной форме.
4. Вычислите: (1/3)^-1 / (7)^0 + (1/2)^2 : 2
5. На сколько увеличится периметр квадрата, если его площадь увеличивается в 16 раз?
Саранча 67
Задача 1:Моном 5x^5 состоит из двух частей: коэффициента и показателя степени.
Коэффициент - это число перед переменной с неизвестным x, то есть здесь это 5.
Показатель степени - это число, на которое возводится переменная с неизвестным x, то есть здесь это 5.
Итак, коэффициент и показатель степени монома 5x^5 это:
d) 5 и 5
Задача 2:
Разложим выражение на множители:
az^2 - bz^2 - bz + az - a + b = z^2(a - b) - z(b - a) + (b - a) = (a - b)(z^2 - z - 1)
Задача 3:
Общее количество частиц пыли в спальнях дома:
Объем спальных комнат * количество частиц пыли на кубический метр = 1200 * 3,4*10^9 = 4,08*10^12 частиц пыли.
Ответ: 4,08*10^12 частиц пыли.
Задача 4:
Выполним вычисления:
(1/3)^-1 / (7)^0 + (1/2)^2 : 2 = 3 / 1 + 1/4 : 2 = 3 + 1/8 = 3 + 0,125 = 3,125
Задача 5:
Пусть сторона исходного квадрата равна a. Тогда его периметр равен 4a, а площадь равна a^2.
Если площадь увеличивается в 16 раз, новая площадь будет 16a^2.
Новая сторона квадрата a" можно найти как квадратный корень из новой площади:
a" = sqrt(16a^2) = 4a
Следовательно, новый периметр равен 4 * 4a = 16a.
Увеличение периметра в данном случае в 4 раза.