№1. Один и тот же вопрос был задан 120 учащимся. Время, которое потребовалось на ответ, было измерено в секундах

Zolotaya_Zavesa

32

Чтобы решить эту задачу, мы должны проанализировать частотную таблицу и найти среднее время, которое потребовалось учащимся на ответ.

В таблице указано, что 30 учащимся потребовалось меньше или равно 1 секунде, но нам неизвестно точное время ответа. Поэтому нам необходимо использовать группированные данные для примерного вычисления среднего времени.

Мы можем предположить, что время ответа учащихся в этой группе равняется половине от интервала времени, который занимает каждый студент в этой группе. Поэтому мы можем использовать 0.5 секунды в качестве приблизительного значения для всех учащихся в этой группе.

Теперь, чтобы найти среднее время ответа, мы можем вычислить взвешенную среднюю величину времени, используя данные из таблицы. По каждому интервалу времени мы будем умножать его центральное значение на количество учащихся из этой группы и складывать полученные значения. Затем мы разделим сумму на общее количество учащихся.

Допустим, у нас есть следующие интервалы времени и соответствующие им частоты:
- Меньше или равно 1 секунде: 30 учащихся
- От 1 до 2 секунд: 40 учащихся
- От 2 до 3 секунд: 50 учащихся

Мы вычисляем взвешенную среднюю величину следующим образом:

\[
\text{{Среднее время}} = \frac{{(0.5 \cdot 30) + (1.5 \cdot 40) + (2.5 \cdot 50)}}{{30 + 40 + 50}}
\]

Рассчитаем выражение:

\[
\text{{Среднее время}} = \frac{{15 + 60 + 125}}{{120}} = \frac{{200}}{{120}} \approx 1.67 \text{{ секунды}}
\]

Таким образом, среднее время, которое потребовалось учащимся на ответ, составляет приблизительно 1.67 секунды.