1. Один из соседних углов имеет значение 40°. Каково значение другого угла? 2. Два угла треугольника равны 107°

Skorostnoy_Molot

5

> Хорошо, давайте решим каждую задачу по очереди:

1. Один из соседних углов имеет значение 40°. Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Так как углы являются соседними, их сумма должна быть равна 180°. Поэтому, чтобы найти значение другого угла, мы должны вычесть 40° из 180°:

\[180° - 40° = 140°\]

Таким образом, значение другого угла равно 140°.

2. Два угла треугольника равны 107° и 23°. Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Таким образом, чтобы найти значение третьего угла, мы должны вычесть сумму двух известных углов из 180°:

\[180° - 107° - 23° = 50°\]

Таким образом, значение третьего угла равно 50°.

3. В равнобедренном треугольнике угол при основании составляет 70°. В равнобедренном треугольнике два боковых угла равны между собой. Значит, чтобы найти значения остальных углов, мы должны разделить оставшуюся сумму углов (180° - 70°) на два:

\[(180° - 70°)/2 = 55°\]

Таким образом, значения остальных углов равны 55°.

4. В треугольнике CDE угол С равен 28°, а угол E равен 72°. Мы хотим определить, какое неравенство верно: DE > CD, CD > CE или CE > DE.

Для этого нам нужно знать "Неравенство угла" (Angle inequality theorem):

Если два угла в треугольнике сравниваются, то стороны, противолежащие большему углу, будут длиннее, а стороны, противолежащие меньшему углу, будут короче.

Таким образом, мы можем заключить, что DE > CD, поскольку угол E (72°) больше угла C (28°).

Ответ: 1) DE > CD