1. Опишите, что произойдет в следующих ситуациях: a) Выбрано число из первых девяти натуральных чисел, которое является

Матвей

69

1. Опишем, что произойдет в следующих ситуациях:
a) Если выбрать число, которое является кратным трём из первых девяти натуральных чисел (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), то это может быть число 3, 6 или 9. Все эти числа делятся на 3 без остатка.
b) Если выбрать делитель числа 6, то таких чисел будет два: 1 и 2. Чтобы найти результаты событий а+в и ав, нужно выполнить соответствующие операции с найденными числами.

a+в:
3 + 1 = 4
6 + 1 = 7

ав:
3 * 1 = 3
6 * 1 = 6

2. В коробке находятся 4 желтых и 6 красных мячей.

Для определения вероятности событий нужно знать общее количество возможных исходов и количество благоприятных исходов для данного события.

1) Все извлеченные мячи окажутся желтыми. Для этого нам нужно извлечь 3 желтых мяча из общего количества мячей (10) без возвращения без учета порядка.

Общее количество возможных исходов: C10₃ (количество сочетаний 10 по 3)
Количество благоприятных исходов: C4₃ (количество сочетаний 4 по 3)

Вероятность события "все извлеченные мячи окажутся желтыми" равна:
P(все желтые) = C4₃ / C10₃ = (4! / (3! * (4-3)!)) / (10! / (3! * (10-3)!)) = (4 / 120) / (720 / 6) = 1 / 15

2) Хотя бы один извлеченный мяч будет красным. Для этого можно рассмотреть обратное событие: все извлеченные мячи являются желтыми.

Вероятность этого обратного события равна 1 / 15, как мы вычислили ранее.

Теперь, чтобы найти вероятность события "хотя бы один извлеченный мяч будет красным", нужно вычесть вероятность обратного события из 1:

P(хотя бы один красный) = 1 - P(все желтые) = 1 - 1 / 15 = 14 / 15

Таким образом, вероятность "все извлеченные мячи окажутся желтыми" равна 1 / 15, а вероятность "хотя бы один извлеченный мяч будет красным" равна 14 / 15.