1. Определите значение Х в уравнении 3х – 7y = 14 при известной паре чисел (х; -2). 2. Проходит ли график уравнения

Летучий_Мыш

33

Хорошо, я помогу с решением этих задач.

1. Для решения этой задачи нам нужно найти значение \(Х\) в уравнении \(3х - 7у = 14\) при известной паре чисел \((х; -2)\).

Подставим \(х = -2\) в уравнение:
\[3(-2) - 7у = 14\]

Выполняем вычисления:
\[-6 - 7у = 14\]

Теперь решим уравнение относительно \(у\). Сначала избавимся от константы, вычитая 6 из обеих сторон:
\[-7у = 14 + 6\]
\[-7у = 20\]

Затем разделим обе части уравнения на -7:
\[у = \frac{20}{-7}\]
\[у \approx -2.857\]

Таким образом, при известных значениях \(х = -2\) и \(у \approx -2.857\), значение \(Х\) в уравнении \(3х - 7у = 14\) равно -2.

2. Чтобы определить, проходит ли график уравнения \(4x - Ь = -2\) через точки F(2; 3) и S(-3;-2), подставим значения координат \(x\) и \(y\) из каждой точки в уравнение и проверим его истинность.

а) Для точки F(2; 3):
Подставим \(x = 2\) и \(y = 3\) в уравнение:
\[4 \cdot 2 - Ь = -2\]

Выполняем вычисления:
\[8 - Ь = -2\]

Решим уравнение относительно \(Ь\) путем вычитания 8 из обеих сторон:
\[-Ь = -2 - 8\]
\[-Ь = -10\]
\[Ь = 10\]

Таким образом, значение \(Ь\) равно 10, и график уравнения проходит через точку F(2; 3).

б) Для точки S(-3;-2):
Подставим \(x = -3\) и \(y = -2\) в уравнение:
\[4 \cdot (-3) - Ь = -2\]

Выполняем вычисления:
\[-12 - Ь = -2\]

Решим уравнение относительно \(Ь\) путем вычитания 12 из обеих сторон:
\[-Ь = -2 + 12\]
\[-Ь = 10\]
\[Ь = -10\]

Таким образом, значение \(Ь\) равно -10, и график уравнения не проходит через точку S(-3;-2).

3. Для данного уравнения \(-3х + у = 12\) выразим переменную \(у\) через переменную \(х\) и найдем два решения.

Сначала выразим \(у\):
\[у = 3х + 12\]

Теперь найдем два решения, подставив различные значения \(х\):

Для \(х = 0\):
\[y = 3 \cdot 0 + 12\]
\[y = 12\]

Таким образом, первое решение уравнения - это пара значений \((х; у)\), где \(х = 0\) и \(у = 12\).

Для \(х = 2\):
\[y = 3 \cdot 2 + 12\]
\[y = 6 + 12\]
\[y = 18\]

Таким образом, второе решение уравнения - это пара значений \((х; у)\), где \(х = 2\) и \(у = 18\).