Какую картинку нужно выбрать, чтобы показать график параболы, которая представляет собой решения неравенства c2+pc+q≤0

Цветочек_9383

4

Чтобы показать график параболы, которая представляет собой решения неравенства \(c^2 + pc + q \leq 0\) и пересекает ось абсцисс в двух точках, нужно выбрать картинку, на которой видно выпуклость параболы, положение вершин и точки пересечения с осью абсцисс.

Давайте начнем с неравенства \(c^2 + pc + q \leq 0\). Заметим, что это квадратное неравенство, так как у нас есть квадратный член \(c^2\). Чтобы решить это неравенство, мы можем использовать график параболы. Парабола будет направлена вниз, так как коэффициент при \(c^2\) положительный.

Для начала определим вершину параболы. Вершина может быть найдена по формуле \(x = -\frac{p}{2c}\). В данном случае, так как нам нужно, чтобы парабола пересекала ось абсцисс в двух точках, вершина параболы будет находиться выше оси абсцисс.

Затем, чтобы решить неравенство \(c^2 + pc + q \leq 0\) и обозначить график параболы на рисунке, нам понадобятся дополнительные сведения о значениях \(c\), \(p\) и \(q\).

- Если \(q > 0\), то это означает, что парабола не пересекает ось абсцисс и не удовлетворяет неравенству \(c^2 + pc + q \leq 0\). В этом случае, на рисунке нужно отобразить параболу, направленную вниз и полностью расположенную выше оси абсцисс.

- Если \(q = 0\), то это означает, что парабола касается оси абсцисс в одной точке. В этом случае, на рисунке нужно отобразить параболу, касающуюся оси абсцисс в вершине.

- Если \(q < 0\), то это означает, что парабола пересекает ось абсцисс в двух точках. В этом случае, на рисунке нужно отобразить параболу, пересекающую ось абсцисс в двух различных точках и направленную вниз.

Таким образом, в зависимости от значения \(q\) и остальных коэффициентов, мы можем выбрать картинку, на которой будет показана соответствующая парабола с графическим представлением решения данного неравенства и пересечения оси абсцисс в двух точках.