Как решить систему уравнений: x+y в степени 4 = 16 и x+2y в степени 4

Yana

22

Хорошо, давайте решим данную систему уравнений пошагово.

1) Начнем с первого уравнения: \(x + y^4 = 16\).

2) Затем рассмотрим второе уравнение: \(x + 2y^4 = 16\).

3) Чтобы решить данную систему уравнений, мы можем использовать метод исключения.

4) Вычтем из второго уравнения первое уравнение. В результате получим: \((x + 2y^4) - (x + y^4) = 16 - 16\).

Это приведет нас к следующему уравнению: \(y^4 = 0\).

5) Учитывая, что любое число, возведенное в 4-ю степень, не может быть равно 0, можем сделать вывод, что значение \(y\) должно быть равно 0.

6) Подставим значение \(y = 0\) в любое из исходных уравнений, чтобы найти значение \(x\).

7) Возьмем, к примеру, первое уравнение: \(x + (0^4) = 16\).

Поскольку \(0^4 = 0\), у нас получается уравнение \(x = 16\).

Таким образом, решение системы уравнений будет состоять из двух значений: \(x = 16\) и \(y = 0\).

Надеюсь, данное пошаговое решение помогло вам понять, как решить данную систему уравнений. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.