2. Найдите следующие значения для дискретной случайной величины Y, которая имеет такое распределение, представленное

Sinica

17

Хорошо, давайте разберем задачу пошагово:

а) Для нахождения значения k мы можем использовать свойство вероятности, которое гласит, что сумма всех вероятностей для всех возможных значений случайной величины должна быть равна 1. Исходя из этого, мы можем записать следующее уравнение:

0.2 + 3k + 0.4 = 1

Решим его:

3k = 1 - 0.2 - 0.4
3k = 0.4
k = 0.4 / 3
k = 0.1333

Таким образом, значение k равно 0.1333.

б) Математическое ожидание M(Y) можно найти как сумму произведений значений случайной величины на их вероятности. Для нашего случая, где у нас есть только 4 возможных значения, мы можем записать следующее:

M(Y) = (-2) * 0.2 + (-1) * 3k + 0 * 0.4 + 1 * 0.4

Выполним вычисления:

M(Y) = -0.4 - 0.4 * 0.1333 + 0.4
M(Y) = -0.4 - 0.0533 + 0.4
M(Y) = -0.0533

Таким образом, математическое ожидание M(Y) равно -0.0533.

в) Чтобы найти ожидаемое значение для случайной величины 5Y, мы можем просто умножить математическое ожидание M(Y) на 5:

M(5Y) = 5 * M(Y)
M(5Y) = 5 * (-0.0533)
M(5Y) = -0.2665

Таким образом, ожидаемое значение для случайной величины 5Y равно -0.2665.

Я надеюсь, что эти пошаговые решения помогли вам понять и решить данную задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.