1. Перепишите следующий многочлен в стандартной форме: а) 6a²b-5ab²+5a³+2ab²-8a³-3a²b 2. Найдите значение следующего

Кузнец

37

Sure! Давайте начнем с первой задачи.

1. Перепишем данный многочлен в стандартной форме. Для этого мы должны сложить и упорядочить все мономы по степени переменных.

Многочлен: 6a²b-5ab²+5a³+2ab²-8a³-3a²b

Сначала сложим все мономы с одинаковыми степенями переменных:

(6a²b - 3a²b) + (- 5ab² + 2ab²) + (5a³ - 8a³)

Теперь проведем сокращение суммируемых мономов:

3a²b - 3ab² - 3a³

И, наконец, упорядочим многочлены в стандартной форме, начиная с наибольшей степени:

-3a³ + 3a²b - 3ab²

Таким образом, переписанный многочлен в стандартной форме будет -3a³ + 3a²b - 3ab².

Перейдем к второй задаче.

2. Найдем значение данного многочлена при заданных значениях переменных. Подставим a = -29 и b = -2 в многочлен:

а) -15a-b-2+14a при a = -29, b = -2

-15(-29) - (-2) - 2 + 14(-29)

435 + 2 - 2 - 406

435 - 406

Ответ: 29

б) m⁴-3m³n+m²n²-m³n-4mn³ при m = 2, n = 3

2⁴ - 3(2³)(3) + (2²)(3²) - (2³)(3) - 4(2)(3)³

16 - 3(8)(3) + (4)(9) - (8)(3) - 4(2)(27)

16 - 72 + 36 - 24 - 216

-168

Ответ: -168

Надеюсь, это решение помогло вам разобраться с задачами! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.