Какой положительный x является корнем уравнения x^2=1.44?

Letayuschiy_Kosmonavt

57

Дано уравнение \(x^2 = 1.44\). Мы должны найти положительное значение \(x\), которое является корнем этого уравнения.

Чтобы решить это уравнение, мы можем применить операцию извлечения квадратного корня с обеих сторон уравнения. Квадратный корень является обратной операцией для возведения в квадрат. Таким образом, извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

\(\sqrt{x^2} = \sqrt{1.44}\)

Теперь возникает вопрос: какое значение подойдет для корня извлекаемого из \(x^2\)? Нам нужно учесть, что по определению корня значение должно быть неотрицательным. Однако, нам требуется найти только положительное значение \(x\).

Чтобы решить это, рассмотрим оба случая: положительное и отрицательное значение под корнем.

Для положительного значения:

\(\sqrt{x^2} = x\)

\(\sqrt{1.44} = x\)

Таким образом, положительное значение \(x\), являющееся корнем уравнения \(x^2 = 1.44\), равно \(\boxed{x = 1.2}\).

Для отрицательного значения:

\(\sqrt{x^2} = -x\)

\(\sqrt{1.44} = -x\)

Однако, по условию задачи мы ищем только положительное значение \(x\), поэтому отрицательный корень не подходит.

Итак, положительное значение \(x = 1.2\) является корнем уравнения \(x^2 = 1.44\).