1. ( ) Perform the multiplication: 1) 3/4 multiplied by 5/12 2) 1 5/7 multiplied by 6 1/8 3) 6/17 multiplied by 51

Yagoda_392

59

1. Давайте решим задачи по умножению по очереди:

1) Чтобы умножить дроби, мы умножаем числители между собой и знаменатели между собой. У нас есть дробь \(\frac{3}{4}\) и дробь \(\frac{5}{12}\). Умножим их:

\(\frac{3}{4} \times \frac{5}{12} = \frac{3 \times 5}{4 \times 12} = \frac{15}{48}\)

Мы можем упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 3:

\(\frac{15}{48} = \frac{15 \div 3}{48 \div 3} = \frac{5}{16}\)

Ответ: \(\frac{5}{16}\)

2) Дано число \(1 \frac{5}{7}\) и число \(6 \frac{1}{8}\). Мы можем представить их в виде неправильной дроби, чтобы умножить их:

\(1 \frac{5}{7} = \frac{7}{7} + \frac{5}{7} = \frac{12}{7}\)

\(6 \frac{1}{8} = \frac{8}{8} + \frac{1}{8} = \frac{49}{8}\)

Умножим эти дроби:

\(\frac{12}{7} \times \frac{49}{8} = \frac{12 \times 49}{7 \times 8} = \frac{588}{56}\)

Теперь мы можем упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 28:

\(\frac{588}{56} = \frac{588 \div 28}{56 \div 28} = \frac{21}{2}\)

Ответ: \(\frac{21}{2}\)

3) Мы умножаем дробь \(\frac{6}{17}\) на число 51:

\(\frac{6}{17} \times 51 = \frac{6 \times 51}{17}\)

Мы не можем упростить эту дробь, так как числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме 1.

Ответ: \(\frac{6 \times 51}{17}\)

2. Магазин получил 18 кг конфет, из которых часть состояла из шоколадных конфет. Нам нужно найти массу шоколадных конфет, поэтому пусть \(x\) будет массой шоколадных конфет.

Мы знаем, что масса всех конфет равна 18 кг, поэтому мы можем записать уравнение:

\(x + (\text{масса остальных конфет}) = 18\)

Мы не знаем массу остальных конфет, но нам дано, что они составляют часть всех конфет. Пусть \(y\) будет долей остальных конфет:

\((\text{масса остальных конфет}) = y \times 18\)

Теперь мы можем выразить \(x\) в терминах \(y\):

\(x + y \times 18 = 18\)

Мы не знаем значение \(y\), поэтому не можем решить это уравнение точно. Если у нас была бы информация о доле остальных конфет, мы могли бы найти массу шоколадных конфет.

Ответ: Масса шоколадных конфет равна \(x\) кг.

3. Давайте вычислим значение выражения:

\(2 - 3 \times \frac{4}{5}\)

Сначала мы умножаем 3 на \(\frac{4}{5}\):

\(3 \times \frac{4}{5} = \frac{12}{5}\)

Теперь вычитаем это значение из 2:

\(2 - \frac{12}{5}\)

Чтобы вычесть дроби, мы должны привести их к общему знаменателю:

\(2 - \frac{12}{5} = \frac{10}{5} - \frac{12}{5} = \frac{10 - 12}{5} = \frac{-2}{5}\)

Ответ: \(\frac{-2}{5}\)

4. Для решения этой задачи, давайте обозначим ширину прямоугольного параллелепипеда как \(x\). Длина будет в \(y\) раз больше ширины, поэтому длина равна \(xy\). Высота составляет 30% от длины, поэтому высота равна \(0.3 \times xy\).

Объем параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты:

\(V = x \times xy \times 0.3xy\)

Упростим это выражение, заменив \(xy\) на \(z\):

\(V = x \times z \times 0.3z\)

\(V = 0.3xz^2\)

Ответ: Объем параллелепипеда равен \(0.3xz^2\)

5. Для решения этой задачи, дайте мне конкретное выражение, которое нужно посчитать, и я помогу вам решить его.

6. В первый день... (Пожалуйста, продолжите вопрос, дайте больше информации о задаче, чтобы я мог дать вам подробный ответ.)