1. По таблице: решите их. Масса одного ящика | количество | общая масса 6 шт. = 42 кг, 9 шт. = ? кг. Попробуйте

Dobryy_Drakon

55

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать пропорцию. Пропорция - это математическое отношение между несколькими величинами.

В первом случае, у нас дана пропорция:

\(\frac{{масса\,одного\,ящика}}{{количество}} = \frac{{общая\,масса}}{{количество\,ящиков}}\)

Мы знаем, что масса одного ящика равна 6 кг, и общая масса 6 штук равна 42 кг. Подставим эти значения в пропорцию:

\(\frac{{6}}{{количество}} = \frac{{42}}{{6}}\)

Чтобы найти количество ящиков, умножим числитель и знаменатель второй дроби на количество:

\(6 \cdot \frac{{количество}}{{количество}} = \frac{{42}}{{6}} \cdot \frac{{количество}}{{1}}\)

Теперь сократим дроби:

\(6 = \frac{{42 \cdot количество}}{{6}}\)

Умножим обе стороны уравнения на 6:

\(6 \cdot 6 = 42 \cdot количество\)

\(36 = 42 \cdot количество\)

Интересно, что общая масса одинаковая 56 кг является лишней информацией, и мы можем не использовать ее для решения.

Теперь перейдем к составлению обратной таблицы.

В пропорции для второго случая у нас есть:

\(\frac{{масса\,одного\,ящика}}{{количество}} = \frac{{общая\,масса}}{{количество\,ящиков}}\)

Известно, что масса одного ящика равна 9 кг, а общая масса 63 кг. Давайте подставим значения:

\(\frac{{9}}{{количество}} = \frac{{63}}{{количество\,ящиков}}\)

Мы знаем, что одинаковое количество ящиков равно 56 кг. Подставляя значения в пропорцию, получаем:

\(\frac{{9}}{{количество}} = \frac{{63}}{{56}}\)

Теперь сократим дроби:

\(9 \cdot \frac{{количество}}{{количество}} = \frac{{63}}{{56}} \cdot \frac{{количество}}{{1}}\)

\(9 = \frac{{63 \cdot количество}}{{56}}\)

Умножим обе стороны уравнения на 56:

\(9 \cdot 56 = 63 \cdot количество\)

\(504 = 63 \cdot количество\)

Теперь вычислим количество ящиков:

\(количество = \frac{{504}}{{63}}\)

\(количество = 8\)

Итак, в первом случае количество ящиков равно 8, а во втором случае - 56.