Яка відстань від точки M до всіх вершин квадрата ABCD, якщо ця відстань дорівнює 6 см? Який є тангенс кута між площиною

  • 52
Яка відстань від точки M до всіх вершин квадрата ABCD, якщо ця відстань дорівнює 6 см? Який є тангенс кута між площиною AMB і площиною квадрата, якщо пряма AM утворює з площиною квадрата кут 45°​?
Лариса_8088
70
Щоб знайти відстань від точки M до всіх вершин квадрата ABCD, нам потрібно врахувати геометрію квадрата та використати поняття теореми Піфагора. Дозвольте поставити задачу відповідному просторі.

Спочатку визначимо розміри квадрата ABCD. Якщо відстань від точки M до вершини квадрата дорівнює 6 см, то квадрат має сторону, рівну 6 см.

Тепер розглянемо трикутник AMB, де AM - пряма, що перпендикулярна площині квадрата. Завдяки цьому, AM є висотою трикутника. Ми знаємо, що кут між AM та площиною квадрата дорівнює 45°. Використаємо властивості тангенса, щоб знайти значення тангенса цього кута.

Тангенс кута дорівнює відношенню протилежної сторони (AM) до прилеглої сторони (AB). Згідно з теоремою Піфагора, довжина гіпотенузи AMB може бути знайдена за формулою:

AMB=AM2+AB2

Або, підставивши значення сторони квадрата та відстані AM:

AMB=62+62=72=62

Тепер, використовуючи відношення тангенса, ми можемо знайти його значення:

tan(45)=AMAB=662=12=22

Отже, відстань від точки M до вершин квадрата ABCD дорівнює 6 см, а тангенс кута між площиною AMB та площиною квадрата дорівнює 22.