1) Построить график функции, которая имеет прямую пропорциональность и задана уравнением у=-2х. Найти: 1) значение

Tainstvennyy_Mag_346

64

Для начала, давайте построим график функции \(y = -2x\). График прямой пропорциональности всегда является прямой линией, проходящей через начало координат (0, 0). Коэффициент пропорциональности (-2 в данном случае) определяет наклон прямой: если он положительный, то график будет идти вниз слева направо, а если отрицательный, то вверх слева направо.

Теперь найдем значения функции, когда аргумент \(x\) равен -3, 2 и 4. Для этого нам нужно подставить эти значения в уравнение \(y = -2x\).

1) Когда \(x = -3\):
\[y = -2(-3) = 6\]
Таким образом, значение функции равно 6, когда аргумент равен -3.

2) Когда \(x = 2\):
\[y = -2(2) = -4\]
Значение функции равно -4 при \(x = 2\).

3) Когда \(x = 4\):
\[y = -2(4) = -8\]
Значение функции равно -8 при \(x = 4\).

Теперь построим график функции \(y = -2x\) и отметим на нем найденные значения.

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
-3 & 6 \\
\hline
2 & -4 \\
\hline
4 & -8 \\
\hline
\end{array}
\]

\[
\begin{array}{c}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
xlabel={x},
ylabel={y},
xmin=-5, xmax=5,
ymin=-10, ymax=10,
xtick={-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4},
ytick={-10,-8,-6,-4,-2,0,2,4,6,8,10},
legend pos=north west,
grid=both,
grid style={line width=.1pt, draw=gray!10},
major grid style={line width=.2pt,draw=gray!50},
axis lines=middle,
]
\addplot[domain=-5:5, blue, thick]{-2*x};
\addlegendentry{$y = -2x$}
\addplot[only marks, mark=*] coordinates{(-3,6)(2,-4)(4,-8)};
\addlegendentry{точки (-3,6),(2,-4),(4,-8)}
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{array}
\]

Таким образом, мы построили график функции \(y = -2x\) и нашли значения функции при \(x = -3\), \(x = 2\) и \(x = 4\).