1) Постройте фигуру, в результате центральной симметрии с центром в точке а , отображающую данный ромб abcd

Sladkaya_Babushka

35

Шаг 1: Постройте фигуру, отображающую данный ромб abcd с помощью центральной симметрии с центром в точке "а".
Для выполнения этого шага нам понадобятся: линейка, карандаш и циркуль.

1. Найдите середины отрезков ab, bc, cd и da, обозначим их как m, n, p и q соответственно.
2. Постройте отрезки, соединяющие середины двух противоположных сторон ромба, то есть отрезки mn, np, pm и mq.
3. Центральная симметрия означает, что каждая точка ромба будет отображаться точкой, симметричной относительно центра симметрии. В данном случае центр симметрии находится в точке "а".
4. Отметьте точку "a" и проведите линию, проходящую через точку "а" и точку n. Эта линия является осью симметрии.
5. Проведите линии, соединяющие точку a с каждой из точек m, p и q. Получаются линии am, ap и aq.
6. При помощи циркуля и линейки отобразите отрезки mn, np, pm и mq относительно оси симметрии. Изобразите отображенные отрезки, обозначим их как m"n", n"p", p"m" и m"q". Здесь m"n" - отражение отрезка mn, n"p" - отражение отрезка np, p"m" - отражение отрезка pm и m"q" - отражение отрезка mq.
7. Обозначьте точки пересечения отображенных отрезков как a", b", c" и d". Это будут вершины новой фигуры, отображающей ромб abcd с помощью центральной симметрии с центром в точке "а".
8. Завершите построение новой фигуры, проведя линии ab", b"c", c"d" и d"a". Получаем отображение ромба abcd, являющееся результатом центральной симметрии относительно точки "а".

Шаг 2: Создайте новую фигуру, отражая данный ромб abcd относительно оси ad.
Для выполнения этого шага также нам понадобятся: линейка, карандаш и циркуль.

1. Отметьте точку "o" - точку пересечения диагоналей ромба abcd.
2. Проведите линию, проходящую через точку o и точку a. Эта линия будет осью отражения.
3. Отразите каждую из вершин ромба abcd относительно оси отражения. Обозначим отраженные вершины как a", b", c" и d".
4. Завершите построение новой фигуры, проведя линии ab", b"c", c"d" и d"a". Получаем новую фигуру, отображающую ромб abcd относительно оси ad.

Шаг 3: Проведите параллельный перенос ромба abcd на вектор bo.
Для выполнения этого шага нам понадобятся: линейка, карандаш и точка o.

1. Отметьте точку "o" - точку пересечения диагоналей ромба abcd.
2. Определите вектор bo, соединяющий точку b и точку o.
3. Постройте параллельные линии к вектору bo через каждую из вершин ромба abcd. Обозначим полученные перенесенные точки как a", b", c" и d".
4. Завершите построение фигуры, соединив точки a", b", c" и d" линиями. Получаем новую фигуру, образованную параллельным переносом ромба abcd на вектор bo.

Шаг 4: Поверните ромб на 45 градусов относительно данной точки.
Для выполнения этого шага нам понадобятся: линейка, карандаш и процедура поворота на определенный угол.

1. Отметьте точку, относительно которой будет выполняться поворот. Обозначим эту точку как "р".
2. Постройте линии, соединяющие каждую из вершин ромба abcd с точкой p. Получим линии ap, bp, cp и dp.
3. Используя процедуру поворота на 45 градусов относительно точки p, отобразите отрезки ap, bp, cp и dp. Изобразите отраженные отрезки, обозначим их как a"p", b"p", c"p" и d"p".
4. Обозначьте точки пересечения отображенных отрезков как a", b", c" и d". Это будут вершины новой фигуры, которая будет отображать поворот ромба на 45 градусов относительно точки p.
5. Завершите построение новой фигуры, проведя линии a"b", b"c", c"d" и d"a". Получаем фигуру, отображающую поворот ромба abcd на 45 градусов относительно точки p.

Надеюсь, эти объяснения помогут вам выполнить задачу. Если есть какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!