1. Постройте график функции: 1) y=f(x) 2) y=-3f(x) 2. Постройте график функции: 1) y=x 2) y=-2x^2

Георгий

30

Конечно, я с радостью помогу! Давайте начнем с первой задачи.

1. Постройте график функции $f(x)$:
Для построения графика функции нам необходимо знать, как выглядит сама функция. Поскольку вы не предоставили конкретное уравнение, я предположу, что оно может иметь любой вид.

Однако, я могу показать вам общий подход к построению графика функции. Первым шагом будет выбор нескольких значений аргумента $x$ и нахождение соответствующих значений функции $f(x)$. Затем мы отобразим полученные пары чисел на координатной плоскости и соединим их прямыми линиями.

Например, пусть у нас будет функция $f(x)=x+2$. Выбрав несколько значений аргумента $x$, мы можем вычислить соответствующие значения функции $f(x)$ и построить график:

| x | f(x) |
|---|------|
| 0 | 2 |
| 1 | 3 |
| 2 | 4 |
| 3 | 5 |

После того, как мы получаем эти значения, мы отмечаем их на координатной плоскости и соединяем точки прямыми линиями. Получаем такой график:

$$\begin{array}{c}\\ \\ \\ \\ ------------\end{array}$$
График функции $f(x)=x+2$ представляет собой прямую, проходящую через точки (0, 2), (1, 3), (2, 4) и (3, 5) на координатной плоскости.

2. Постройте график функции $-3f(x)$:
Чтобы построить график этой функции, нам нужно умножить значения функции $f(x)$ на -3. Другими словами, мы зеркально отразим график функции $f(x)$ относительно оси $x$ и умножим значения $y$ на -3.

Продолжая пример с предыдущей функцией $f(x)=x+2$, нам нужно умножить значения $y$ на -3:

| x | -3f(x) |
|---|-------|
| 0 | -6 |
| 1 | -9 |
| 2 | -12 |
| 3 | -15 |

Теперь мы отмечаем полученные значения на координатной плоскости и соединяем их прямыми линиями:

$$\begin{array}{c}\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ ----------------\end{array}$$

График функции $-3f(x)$ представляет собой прямую, проходящую через точки (0, -6), (1, -9), (2, -12) и (3, -15) на координатной плоскости.

Теперь перейдем ко второй задаче.

1. Постройте график функции $y=x$:
Для этого нам потребуется выбрать значения $x$ и вычислить соответствующие значения $y$. Например, для $x=-2,-1,0,1,2$ мы получим следующие значения $y$:

| x | y |
|----|----|
| -2 | -2 |
| -1 | -1 |
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 2 |

Теперь мы можем построить график, отметив эти значения:

$$\begin{array}{c}\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ -------------\end{array}$$

График функции $y=x$ - это прямая, которая проходит через точки (-2, -2), (-1, -1), (0, 0), (1, 1) и (2, 2) на координатной плоскости.


2. Постройте график функции $y=-2x^2$:
Эта функция представляет собой параболу, симметричную относительно оси $y$ и с направленным вниз ветвями.

Чтобы построить график, мы должны выбрать значения $x$ и вычислить соответствующие значения $y$. Давайте возьмем значения $x=-2,-1,0,1,2$ и вычислим значения $y$:

| x | y |
|----|-----|
| -2 | -8 |
| -1 | -2 |
| 0 | 0 |
| 1 | -2 |
| 2 | -8 |

Теперь мы можем построить график, отметив эти значения:

$$\begin{array}{c}\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ -----------------\end{array}$$

График функции $y=-2x^2$ - это парабола, проходящая через точки (-2, -8), (-1, -2), (0, 0), (1, -2) и (2, -8) на координатной плоскости.

Надеюсь, что эти подробные объяснения помогут вам понять, как построить графики указанных функций. Если у вас есть еще вопросы или если вам нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!