1. Постройте график функции: 1) y=f(x) 2) y=-3f(x) 2. Постройте график функции: 1) y=x 2) y=-2x^2

Георгий

30

Конечно, я с радостью помогу! Давайте начнем с первой задачи.

1. Постройте график функции \(f(x)\):
Для построения графика функции нам необходимо знать, как выглядит сама функция. Поскольку вы не предоставили конкретное уравнение, я предположу, что оно может иметь любой вид.

Однако, я могу показать вам общий подход к построению графика функции. Первым шагом будет выбор нескольких значений аргумента \(x\) и нахождение соответствующих значений функции \(f(x)\). Затем мы отобразим полученные пары чисел на координатной плоскости и соединим их прямыми линиями.

Например, пусть у нас будет функция \(f(x) = x + 2\). Выбрав несколько значений аргумента \(x\), мы можем вычислить соответствующие значения функции \(f(x)\) и построить график:

| x | f(x) |
|---|------|
| 0 | 2 |
| 1 | 3 |
| 2 | 4 |
| 3 | 5 |

После того, как мы получаем эти значения, мы отмечаем их на координатной плоскости и соединяем точки прямыми линиями. Получаем такой график:

\[
\begin{array}{c}
\\
\\
\\
\\ - \quad - \quad - \quad - \quad - \quad - \quad - \quad - \quad - \quad - \quad - \quad - \\
\end{array}
\]
График функции \(f(x) = x + 2\) представляет собой прямую, проходящую через точки (0, 2), (1, 3), (2, 4) и (3, 5) на координатной плоскости.

2. Постройте график функции \(-3f(x)\):
Чтобы построить график этой функции, нам нужно умножить значения функции \(f(x)\) на -3. Другими словами, мы зеркально отразим график функции \(f(x)\) относительно оси \(x\) и умножим значения \(y\) на -3.

Продолжая пример с предыдущей функцией \(f(x) = x + 2\), нам нужно умножить значения \(y\) на -3:

| x | -3f(x) |
|---|-------|
| 0 | -6 |
| 1 | -9 |
| 2 | -12 |
| 3 | -15 |

Теперь мы отмечаем полученные значения на координатной плоскости и соединяем их прямыми линиями:

\[
\begin{array}{c}
\\
\\
\\
\\
\\
\\
\\
\\
\\ - \quad - \quad - \quad - \quad - \quad - \quad - \quad - \quad - \quad - \quad - \quad - \quad - \quad - \quad - \quad - \\
\end{array}
\]

График функции \(-3f(x)\) представляет собой прямую, проходящую через точки (0, -6), (1, -9), (2, -12) и (3, -15) на координатной плоскости.

Теперь перейдем ко второй задаче.

1. Постройте график функции \(y = x\):
Для этого нам потребуется выбрать значения \(x\) и вычислить соответствующие значения \(y\). Например, для \(x = -2, -1, 0, 1, 2\) мы получим следующие значения \(y\):

| x | y |
|----|----|
| -2 | -2 |
| -1 | -1 |
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 2 |

Теперь мы можем построить график, отметив эти значения:

\[
\begin{array}{c}
\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\
\\ - \quad - \quad - \quad - \quad - \quad - \quad - \quad - \quad - \quad - \quad - \quad - \quad - \\
\end{array}
\]

График функции \(y = x\) - это прямая, которая проходит через точки (-2, -2), (-1, -1), (0, 0), (1, 1) и (2, 2) на координатной плоскости.


2. Постройте график функции \(y = -2x^2\):
Эта функция представляет собой параболу, симметричную относительно оси \(y\) и с направленным вниз ветвями.

Чтобы построить график, мы должны выбрать значения \(x\) и вычислить соответствующие значения \(y\). Давайте возьмем значения \(x = -2, -1, 0, 1, 2\) и вычислим значения \(y\):

| x | y |
|----|-----|
| -2 | -8 |
| -1 | -2 |
| 0 | 0 |
| 1 | -2 |
| 2 | -8 |

Теперь мы можем построить график, отметив эти значения:

\[
\begin{array}{c}
\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\
\\ \\ \\ \\ - \quad - \quad - \quad - \quad - \quad - \quad - \quad - \quad - \quad - \quad - \quad - \quad - \quad - \quad - \quad - \quad - \\
\end{array}
\]

График функции \(y = -2x^2\) - это парабола, проходящая через точки (-2, -8), (-1, -2), (0, 0), (1, -2) и (2, -8) на координатной плоскости.

Надеюсь, что эти подробные объяснения помогут вам понять, как построить графики указанных функций. Если у вас есть еще вопросы или если вам нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!