Каково значение k2 в выражении P(a) = kna^n + kn−1a^n−1 + ... + k0 , если выражение (a − 2)(7a^2 − 5a + 3) − 7a^3
Каково значение k2 в выражении P(a) = kna^n + kn−1a^n−1 + ... + k0 , если выражение (a − 2)(7a^2 − 5a + 3) − 7a^3 представлено в виде многочлена? Заполните таблицу, используя значение k3 = k2.
Shustrik 68
Для начала, рассмотрим выражение (a - 2)(7a^2 - 5a + 3):(a - 2)(7a^2 - 5a + 3) = 7a^3 - 5a^2 + 3a - 14a^2 + 10a - 6
= 7a^3 - 19a^2 + 13a - 6
Теперь мы можем выразить данное выражение в виде многочлена P(a):
P(a) = 7a^3 - 19a^2 + 13a - 6
Осталось найти значение k2 в выражении P(a) = kna^n + kn-1a^n-1 + ... + k0.
В данном случае, у нас есть коэффициенты a^3, a^2, a и константа. Коэффициент перед a^2, то есть k2, обозначает k, отвечающее за коэффициент перед a^2 в многочлене.
Из выражения P(a) = 7a^3 - 19a^2 + 13a - 6, мы видим, что коэффициент перед a^2 равен -19. Следовательно, значение k2 равно -19.
Заполним таблицу:
| n | k_n |
|---|-----|
| 0 | -6 |
| 1 | 13 |
| 2 | -19 |
| 3 | 7 |
Таким образом, значение k2 в выражении P(a) = kna^n + kn-1a^n-1 + ... + k0 равно -19.