1. Постройте график функций y=5x и y=-3x+8. Найдите точку их пересечения. 2. Не проводя построение графика у=y=-3x+4

Магический_Трюк

11

Конечно, вот подробные ответы на ваши вопросы:

1.
а)
Для построения графика функций \(y=5x\) и \(y=-3x+8\) нам необходимо нарисовать прямые на плоскости. Графики данных функций будут прямыми линиями. Для поиска точки их пересечения, нужно найти решение системы уравнений:
\[
\begin{cases}
y=5x\\
y=-3x+8
\end{cases}
\]

Составляем систему уравнений и решаем ее:

\(5x = -3x + 8\)\
\(5x + 3x = 8\)\
\(8x = 8\)\
\(x = 1\)

Подставляем \(x = 1\) в любое из уравнений (допустим, в \(y = 5x\)), чтобы найти \(y\):
\(y = 5 \times 1\)\
\(y = 5\)

Таким образом, точка пересечения графиков функций \(y=5x\) и \(y=-3x+8\) будет \( (1, 5) \).

2.
а) Для нахождения координат точек пересечения функции \(y=-3x+4\) с осями координат, решаем уравнение \(y = -3x + 4\) для \(x=0\) (ось ординат) и для \(y=0\) (ось абсцисс):\
При \(x=0\): \(y = -3 \times 0 + 4 = 4\)\
То есть точка пересечения с осью ординат будет \( (0, 4) \).

При \(y=0\): \(0 = -3x + 4\)\
\(3x = 4\)\
\(x = \frac{4}{3}\) или \(x = 1.\overline{3}\)\
То есть точка пересечения с осью абсцисс будет \( (\frac{4}{3}, 0) \) или \( (1.3, 0) \).

б) Для нахождения значения функции \(y=-3x+4\) при \(x=-2.3\), подставляем \(x=-2.3\) в уравнение и находим \(y\):\
\(y = -3 \times (-2.3) + 4\)\
\(y = 6.9 + 4\)\
\(y = 10.9\)

Итак, при \(x=-2.3\) значение функции \(y=-3x+4\) равно 10.9.

в) Для нахождения значения аргумента при \(y=-3.5\) в уравнении \(y=-3x+4\), подставляем \(y=-3.5\) в уравнение и находим \(x\):\
\(-3.5 = -3x + 4\)\
\(-3.5 - 4 = -3x\)\
\(-7.5 = -3x\)\
\(x = \frac{7.5}{3}\) или \(x = 2.5\)\
Таким образом, значение аргумента для \( y = -3.5 \) равно 2.5.

г) Для нахождения уравнения функции, параллельной \( y = -3x + 4 \) и пересекающей ось ординат в точке \( b(0, 3) \), заметим что искомая функция также будет иметь коэффициент\nаклона -3 (так как параллельна данной прямой). Подставим координаты точки \( b(0, 3) \) в уравнение и найдем значение свободного коэффициента:
\(3 = -3 \times 0 + b\)\
\(b = 3\)\
Следовательно, уравнение функции будет \( y = -3x + 3 \).

3.
Чтобы найти значение \( x \), при котором \( y=2x+\frac{3}{2} \) и \( y=5x-\frac{1}{3} \) равны, нужно решить уравнение:
\[ 2x + \frac{3}{2} = 5x - \frac{1}{3} \]

\[ 2x - 5x = -\frac{1}{3} - \frac{3}{2} \]

\[ -3x = -\frac{1}{3} - \frac{9}{6} \]

\[ -3x = -\frac{1}{3} - \frac{9}{6} \]

\[ -3x = -\frac{1}{3} - \frac{9}{6} \]

\[ -3x = -\frac{1}{3} - \frac{9}{6} \]

\[ -3x = -\frac{1}{3} - \frac{9}{6} \]

\[ x = \frac{11}{6} \]

Таким образом, значение \( x \), при котором \( y=2x+\frac{3}{2} \) и \( y=5x-\frac{1}{3} \) равны, составляет \( x = \frac{11}{6} \).

4. Извините, ваш вопрос был обрывком. Можете продолжить его, чтобы я смог дать вам полный и подробный ответ?