а) Какое выражение получится после приведения таким образом дробей (дробь) 5а/6 и (дробь) 7b/12 к дробям с одинаковыми

Добрый_Дракон

51

а) Для приведения дробей с разными знаменателями к дробям с одинаковыми знаменателями, мы должны найти их общий знаменатель. В данном случае общим знаменателем будет наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 6 и 12, которым является 12.

Теперь, чтобы привести дробь $\frac{5a}{6}$ к дроби с знаменателем 12, нам нужно умножить и числитель, и знаменатель на число, равное отношению нового знаменателя (12) к старому (6). Получаем: $\frac{5a\cdot 2}{6\cdot 2}=\frac{10a}{12}$.

Аналогично, чтобы привести дробь $\frac{7b}{12}$ к дроби с знаменателем 12, умножим и числитель, и знаменатель на $\frac{12}{12}$: $\frac{7b\cdot 1}{12\cdot 1}=\frac{7b}{12}$.

Поэтому после приведения дробей $\frac{5a}{6}$ и $\frac{7b}{12}$ к дробям с одинаковыми знаменателями получим: $\frac{10a}{12}$ и $\frac{7b}{12}$.

б) Общим знаменателем для дробей $\frac{16x}{17}$ и $\frac{35y}{34}$ будет НОК знаменателей 17 и 34, равный 34.

Приведем дробь $\frac{16x}{17}$ к дроби с знаменателем 34, умножив и числитель, и знаменатель на $\frac{34}{17}$: $\frac{16x\cdot 2}{17\cdot 2}=\frac{32x}{34}$.

Аналогично, преобразуем дробь $\frac{35y}{34}$ к дроби с знаменателем 34, умножив и числитель, и знаменатель на $\frac{34}{34}$: $\frac{35y\cdot 1}{34\cdot 1}=\frac{35y}{34}$.

Итак, после приведения дробей $\frac{16x}{17}$ и $\frac{35y}{34}$ к дробям с одинаковыми знаменателями получаем: $\frac{32x}{34}$ и $\frac{35y}{34}$.

в) Для приведения дробей $\frac{37d}{16}$ и $\frac{42c}{48}$ к дробям с одинаковыми знаменателями, найдем НОК знаменателей 16 и 48, равный 48.

Преобразуем дробь $\frac{37d}{16}$ к дроби с знаменателем 48, умножив и числитель и знаменатель на $\frac{48}{16}$: $\frac{37d\cdot 3}{16\cdot 3}=\frac{111d}{48}$.

Аналогично, приведем дробь $\frac{42c}{48}$ к дроби с знаменателем 48, умножив и числитель и знаменатель на $\frac{48}{48}$: $\frac{42c\cdot 1}{48\cdot 1}=\frac{42c}{48}$.

После приведения дробей $\frac{37d}{16}$ и $\frac{42c}{48}$ к дробям с одинаковыми знаменателями получим: $\frac{111d}{48}$ и $\frac{42c}{48}$.

г) Чтобы привести дробь $\frac{5z}{144}$ к дроби с одинаковым знаменателем, нужно найти НОК знаменателей 144 и 1, который равняется 144.

Умножим и числитель, и знаменатель дроби $\frac{5z}{144}$ на $\frac{144}{144}$: $\frac{5z\cdot 1}{144\cdot 1}=\frac{5z}{144}$.

Поэтому после приведения дроби $\frac{5z}{144}$ к дроби с одинаковым знаменателем, ответ остается без изменений: $\frac{5z}{144}$.