а) Какое выражение получится после приведения таким образом дробей (дробь) 5а/6 и (дробь) 7b/12 к дробям с одинаковыми

Добрый_Дракон

51

а) Для приведения дробей с разными знаменателями к дробям с одинаковыми знаменателями, мы должны найти их общий знаменатель. В данном случае общим знаменателем будет наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 6 и 12, которым является 12.

Теперь, чтобы привести дробь \(\frac{5a}{6}\) к дроби с знаменателем 12, нам нужно умножить и числитель, и знаменатель на число, равное отношению нового знаменателя (12) к старому (6). Получаем: \(\frac{5a \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10a}{12}\).

Аналогично, чтобы привести дробь \(\frac{7b}{12}\) к дроби с знаменателем 12, умножим и числитель, и знаменатель на \(\frac{12}{12}\): \(\frac{7b \cdot 1}{12 \cdot 1} = \frac{7b}{12}\).

Поэтому после приведения дробей \(\frac{5a}{6}\) и \(\frac{7b}{12}\) к дробям с одинаковыми знаменателями получим: \(\frac{10a}{12}\) и \(\frac{7b}{12}\).

б) Общим знаменателем для дробей \(\frac{16x}{17}\) и \(\frac{35y}{34}\) будет НОК знаменателей 17 и 34, равный 34.

Приведем дробь \(\frac{16x}{17}\) к дроби с знаменателем 34, умножив и числитель, и знаменатель на \(\frac{34}{17}\): \(\frac{16x \cdot 2}{17 \cdot 2} = \frac{32x}{34}\).

Аналогично, преобразуем дробь \(\frac{35y}{34}\) к дроби с знаменателем 34, умножив и числитель, и знаменатель на \(\frac{34}{34}\): \(\frac{35y \cdot 1}{34 \cdot 1} = \frac{35y}{34}\).

Итак, после приведения дробей \(\frac{16x}{17}\) и \(\frac{35y}{34}\) к дробям с одинаковыми знаменателями получаем: \(\frac{32x}{34}\) и \(\frac{35y}{34}\).

в) Для приведения дробей \(\frac{37d}{16}\) и \(\frac{42c}{48}\) к дробям с одинаковыми знаменателями, найдем НОК знаменателей 16 и 48, равный 48.

Преобразуем дробь \(\frac{37d}{16}\) к дроби с знаменателем 48, умножив и числитель и знаменатель на \(\frac{48}{16}\): \(\frac{37d \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{111d}{48}\).

Аналогично, приведем дробь \(\frac{42c}{48}\) к дроби с знаменателем 48, умножив и числитель и знаменатель на \(\frac{48}{48}\): \(\frac{42c \cdot 1}{48 \cdot 1} = \frac{42c}{48}\).

После приведения дробей \(\frac{37d}{16}\) и \(\frac{42c}{48}\) к дробям с одинаковыми знаменателями получим: \(\frac{111d}{48}\) и \(\frac{42c}{48}\).

г) Чтобы привести дробь \(\frac{5z}{144}\) к дроби с одинаковым знаменателем, нужно найти НОК знаменателей 144 и 1, который равняется 144.

Умножим и числитель, и знаменатель дроби \(\frac{5z}{144}\) на \(\frac{144}{144}\): \(\frac{5z \cdot 1}{144 \cdot 1} = \frac{5z}{144}\).

Поэтому после приведения дроби \(\frac{5z}{144}\) к дроби с одинаковым знаменателем, ответ остается без изменений: \(\frac{5z}{144}\).