1. Постройте график следующих уравнений: а) Построить график уравнения у = х - 1. б) Нарисуйте график уравнения у

Skvoz_Pyl

59

Конечно! Начнем с первой задачи.

1. Постройте график следующих уравнений:

а) Уравнение у = х - 1 представляет собой прямую линию с наклоном 1 и сдвигом вниз на 1. Чтобы построить график этого уравнения, мы можем выбрать несколько значений для переменной х, вычислить соответствующие значения для у и нарисовать точки (х, у) на координатной плоскости. К примеру, если мы выберем х=0, то у=0-1=-1.

б) Уравнение у = 4 - 3х также задает прямую линию с наклоном -3 и интерсептом 4 (точка пересечения с осью у). Выберем несколько значений для х и вычислим значения для у. Например, при х=0, у=4-3*0=4.

в) Уравнение 2(х - у) + 3у = 4 можно преобразовать и записать в виде у = (2х - 4)/-5. Это выражение описывает случайную кривую. Выберем несколько значений для х и найдем соответствующие значения для у. Построим точки (х, у) и соединим их, чтобы получить кривую на графике.

2. Хозяйка приобрела глубокие и мелкие тарелки, заплатив общую сумму в 320 рублей. Одна глубокая тарелка стоит 35 рублей, а одна мелкая тарелка стоит 30 рублей. Чтобы найти количество купленных глубоких и мелких тарелок, мы можем использовать систему уравнений.

Пусть х - количество глубоких тарелок, у - количество мелких тарелок. Тогда мы можем представить систему уравнений:

35х + 30у = 320, где 35х - стоимость глубоких тарелок, 30у - стоимость мелких тарелок, 320 - общая стоимость.

К сожалению, это уравнение не имеет простого решения, используя методы алгебры. Однако, мы можем использовать подход "перебора" для нахождения возможных значений. Начнем с некоторого значения у (например, у=0) и найдем соответствующее значение х. Затем увеличим у на 1 и снова найдем значение х. Продолжим этот процесс, пока не получим общую сумму в 320 рублей.

3. Подсчитайте значение следующих выражений:

а) Рассчитайте значение выражения 2с(с-4)-с(2с-10) при с=0,2. Подставим с=0,2 в данное выражение и выполним все вычисления:

2 * 0,2(0,2-4) - 0,2(2*0,2-10) = 2 * 0,2(-3,8) - 0,2(0,4-10) = -0,76 - 1,92 = -2,68.

б) Найдите значение выражения (а-4в)(4в+а) при а=1,2 и б=-0,6. Подставим a=1,2 и b=-0,6 в данное выражение, и выполним все вычисления:

(1,2-4*(-0,6))(4*(-0,6)+1,2) = (1,2+2,4)(-2,4+1,2) = 3,6*(-1,2) = -4,32.

4. Решение следующих задач вам потребуется пояснить, поэтому не будем делать их формулировки дословно. Если вы укажете номер задачи, я смогу помочь вам с решением.