Не будучи відтворюванням графіка функції y = 20 / x, назвати, через які з данних точок проходить цей графік: а

Ледяной_Огонь_3225

67

Чтобы найти точки, через которые проходит график функции \(y = \frac{20}{x}\) исключая фактическое построение графика, мы можем подставить значения координат \(x\) и \(y\) в уравнение и проверить, выполняется ли равенство.

а) Для точки (5, 4):
Подставим x = 5 и y = 4 в уравнение \(y = \frac{20}{x}\):
\[4 = \frac{20}{5}\]
\[4 = 4\]
Уравнение выполняется, следовательно, точка (5, 4) принадлежит графику.

б) Для точки (10, -2):
Подставим x = 10 и y = -2 в уравнение \(y = \frac{20}{x}\):
\[-2 = \frac{20}{10}\]
\[-2 = 2\]
Уравнение не выполняется, следовательно, точка (10, -2) не принадлежит графику.

в) Для точки (4, -5):
Подставим x = 4 и y = -5 в уравнение \(y = \frac{20}{x}\):
\[-5 = \frac{20}{4}\]
\[-5 = 5\]
Уравнение не выполняется, следовательно, точка (4, -5) не принадлежит графику.

г) Для точки \(\left(\frac{1}{2}, ?\right)\):
Подставим x = \(\frac{1}{2}\) в уравнение \(y = \frac{20}{x}\):
\[y = \frac{20}{\frac{1}{2}}\]
\[y = \frac{40}{1}\]
\[y = 40\]
Таким образом, для точки \(\left(\frac{1}{2}, 40\right)\) график функции проходит через данную точку.

Итак, график функции \(y = \frac{20}{x}\) проходит через точки а (5, 4) и г \(\left(\frac{1}{2}, 40\right)\). Точки б (10, -2) и в (4, -5) не принадлежат графику.