Какова длина отрезка AB, если точка B - обратное отображение точки A (-√3, -1) относительно начала координат?

Kotenok

2

Чтобы найти длину отрезка AB, необходимо вычислить расстояние между точкой A и точкой B на координатной плоскости. Для этого можно воспользоваться формулой расстояния между двумя точками в декартовой системе координат.

Формула расстояния между двумя точками P₁ (x₁, y₁) и P₂ (x₂, y₂) выглядит следующим образом:

\[d = \sqrt{(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²}\]

Дано, что координаты точки A равны (-√3, -1), а точка B является обратным отображением точки A относительно начала координат. Обратное отображение точки A будет иметь координаты (x, y), где x = -x₁ и y = -y₁.

Подставим значения координат в формулу расстояния:

\[d = \sqrt{(-x₁ - (-\sqrt{3}))² + (-y₁ - (-1))²}\]

\[d = \sqrt{(-(-\sqrt{3}))² + (-(-1))²}\]

\[d = \sqrt{(\sqrt{3})² + (1)²}\]

\[d = \sqrt{3 + 1}\]

\[d = \sqrt{4} = 2\]

Таким образом, длина отрезка AB равна 2.