1. Постройте ломаную, представляющую график функции у=f(x), c точками а(-10,-2), b(-7,1), c(-3,-1), d(-1,3), e(2,3

Zhuravl

13

Хорошо, давайте по порядку решим каждую задачу.

1. Для построения ломаной, представляющей график функции, мы будем соединять заданные точки линиями. Вот пошаговое решение:

a) Начинаем с точки A(-10, -2). Рисуем точку A на графике.
б) Затем соединяем точку A с точкой B(-7, 1) линией. Рисуем прямую линию AB на графике.
в) Продолжаем соединять точки в порядке указанном в задаче. То есть, соединяем B с C(-3, -1), C с D(-1, 3), D с E(2, 3) и E с F(8, -3).

Последние соединение будет между точкой E и точкой F. Полученная ломаная будет представлять график функции у=f(x).

2. Используя построенный график, найдем значения f(-8), f(-2), f(0), f(4) и f(6).
Для этого необходимо найти соответствующие значения функции, проецируя вертикальные линии из данных x-значений на график.

a) f(-8) - проводим вертикальную линию из x=-8 до пересечения с графиком. Определяем значение функции на этой точке.
б) f(-2) - проводим вертикальную линию из x=-2 до пересечения с графиком.
в) f(0) - проводим вертикальную линию из x=0 до пересечения с графиком.
г) f(4) - проводим вертикальную линию из x=4 до пересечения с графиком.
д) f(6) - проводим вертикальную линию из x=6 до пересечения с графиком.

Затем, находясь на пересечении каждой линии с графиком, смотрим на ось у и определяем значение функции f(x).

3. Задача требует определить значения x, при которых функция f(x) равна 1 или -1. Для этого мы рассматриваем график функции и ищем точки, где график пересекает горизонтальные линии, находящиеся на уровне 1 и -1.

Проводим горизонтальную линию на уровне 1 и находим точки пересечения с графиком.
Проводим горизонтальную линию на уровне -1 и находим точки пересечения с графиком.

Координаты найденных точек пересечения будут значениями х, при которых функция f(x) равна 1 или -1.

4. Для определения целых значениях x, при которых функция f(x) имеет положительные или отрицательные значения, мы рассматриваем график функции у=f(x) и ищем области, где график находится выше оси у (положительные значения) и ниже оси у (отрицательные значения).

Находим области графика где y>0 - это области положительных значений функции.
Находим области графика где y<0 - это области отрицательных значений функции.

В этих областях координаты x будут целыми значениями, при которых функция f(x) имеет положительные или отрицательные значения.

Я надеюсь, что данное пошаговое решение помогло вам понять, как решить задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!