Каков поток, пронизывающий каждый виток катушки, если у нее 1000 витков и магнитное поле исчезает равномерно в течение

Pyatno

42

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон Фарадея, который связывает электродвижущую силу (ЭДС) с изменением магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную проводником. Формула для определения ЭДС по закону Фарадея выглядит следующим образом:

\[ЭДС = -\frac{{d\phi}}{{dt}}\]

где \(ЭДС\) - электродвижущая сила, \(d\phi\) - изменение магнитного потока, \(dt\) - изменение времени.

Дано, что ЭДС равна 10 вольтам, а время изменения магнитного поля составляет 0.1 секунды. Наша цель - найти магнитный поток \(\phi\), который пронизывает каждый виток катушки.

Для начала, давайте найдем изменение магнитного потока \(\Delta\phi\). Зная ЭДС и время изменения, мы можем перестроить формулу закона Фарадея:

\[\Delta\phi = -ЭДС \cdot dt\]

Подставим известные значения:

\[\Delta\phi = -10 \, \text{В} \cdot 0.1 \, \text{с} = -1 \, \text{В} \cdot \text{с}\]

Поскольку изменение магнитного потока равно количеству витков умноженному на изменение магнитного потока через один виток, мы можем записать:

\(\Delta\phi = N \cdot \phi_1\)

где \(N\) - количество витков, \(\phi_1\) - изменение магнитного потока через один виток.

Подставляя значения, получаем:

\(-1 \, \text{В} \cdot \text{с} = 1000 \cdot \phi_1\)

Теперь найдем магнитный поток через один виток \(\phi_1\):

\(\phi_1 = \frac{{-1 \, \text{В} \cdot \text{с}}}{{1000}} = -0.001 \, \text{Вб}\)

Так как магнитный поток не может быть отрицательным, в данном случае стоит просто убрать знак минуса и результатом будет: \(\phi_1 = 0.001 \, \text{Вб}\).

Таким образом, каждый виток катушки пронизывается магнитным потоком, равным 0.001 Вб.