1. Пожалуйста, отметьте на прямой три одинаковых отрезка: ab, bc и cd. Какова будет длина каждого из этих отрезков
1. Пожалуйста, отметьте на прямой три одинаковых отрезка: ab, bc и cd. Какова будет длина каждого из этих отрезков, если единицей измерения выбрана длина отрезка: а) ab; б) ac; в) ad?
2. Если численное значение длины отрезка, измеренной при единице измерения е1, равно 6, а измеренной при единице измерения е2 - 4, в каком соотношении находятся единицы длины е1 и е2?
3. Из одного куска проволоки, не разрезая его, необходимо создать каркас: а) треугольной пирамиды; б) четырехугольной пирамиды; в) куба. Длина каждого ребра этих многогранников равна 1 см. Какова наименьшая длина такой проволоки?
4. Существуют
2. Если численное значение длины отрезка, измеренной при единице измерения е1, равно 6, а измеренной при единице измерения е2 - 4, в каком соотношении находятся единицы длины е1 и е2?
3. Из одного куска проволоки, не разрезая его, необходимо создать каркас: а) треугольной пирамиды; б) четырехугольной пирамиды; в) куба. Длина каждого ребра этих многогранников равна 1 см. Какова наименьшая длина такой проволоки?
4. Существуют
Kaplya 38
1. Чтобы отметить на прямой отрезки ab, bc и cd, нам нужно знать длину отрезка ab. Поскольку это единица измерения, длина отрезка ab равна 1.а) Так как отрезки ab, bc и cd одинаковые, то длина каждого из них равна длине отрезка ab, то есть 1.
б) Длина ac - это сумма длин отрезков ab и bc. Поскольку длина отрезка ab и bc одинаковая и равна 1, то длина ac равна 1+1=2.
в) Длина ad - это сумма длин отрезков ab, bc и cd. Поскольку длина каждого отрезка равна 1, то длина ad равна 1+1+1=3.
2. Чтобы найти соотношение между единицами длины е1 и е2, мы можем использовать пропорцию.
Пусть x - это соотношение между е1 и е2. Тогда по условию задачи:
\(\frac{{\text{длина отрезка при единице измерения е1}}}{{\text{длина отрезка при единице измерения е2}}} = x\)
\(\frac{6}{4} = x\)
\(\frac{3}{2} = x\)
Таким образом, соотношение между единицами длины е1 и е2 равно 3:2.
3. Чтобы создать каркас многогранников заданной формы из одного куска проволоки длиной 1 см, мы должны использовать его для построения ребер этих многогранников.
а) Треугольная пирамида имеет 4 ребра. Длина каждого ребра равна 1 см. Значит, общая длина ребер треугольной пирамиды составляет 4 см.
б) Четырехугольная пирамида также имеет 4 ребра. По условию задачи, длина каждого ребра равна 1 см. Значит, общая длина ребер четырехугольной пирамиды также составляет 4 см.
в) Куб имеет 12 ребер. По условию задачи, длина каждого ребра равна 1 см. Значит, общая длина ребер куба составляет 12 см.
Таким образом, наименьшая длина такой проволоки будет 4 см в случаях с треугольной и четырехугольной пирамидами, и 12 см в случае с кубом.