1. Пожалуйста, вот перефразированная версия вашего вопроса: Каковы значения функции при x=0 и x=-1 для функции

Елена

15

1. Задача: Дана функция \(y=2x^2-4x\). Найдите значения функции при \(x=0\) и \(x=-1\).

Решение:
Чтобы найти значения функции, подставим заданные значения \(x\) в выражение для \(y\):

При \(x=0\):
\(y=2 \cdot 0^2 - 4 \cdot 0 = 0 - 0 = 0\).

При \(x=-1\):
\(y=2 \cdot (-1)^2 - 4 \cdot (-1) = 2 - (-4) = 2 + 4 = 6\).

Таким образом, при \(x=0\) значение функции равно 0, а при \(x=-1\) значение функции равно 6.

2. a) Задача: Найдите область определения функции \(y=2x-7\).

Решение:
Область определения функции - это множество значений переменной \(x\), для которых функция определена. В данном случае функция \(y=2x-7\) определена для любых значений \(x\), так как уравнение \(y=2x-7\) определено для всех рациональных чисел.

Ответ: Область определения функции \(y=2x-7\) - все рациональные числа.

b) Задача: Найдите область определения функции \(y=\frac{x-2}{x+6}\).

Решение:
Область определения функции - это множество значений переменной \(x\), для которых функция определена. В данном случае функция \(y=\frac{x-2}{x+6}\) определена для всех значений \(x\), кроме тех, при которых знаменатель равен нулю. То есть \(x+6 \neq 0\).

Решим уравнение \(x+6=0\):
\(x=-6\).

Значит, функция определена для всех значений \(x\), кроме \(x=-6\).

Ответ: Область определения функции \(y=\frac{x-2}{x+6}\) - все рациональные числа, за исключением \(x=-6\).

3. Задача: Дана функция \(y=5x^2+x\). Найдите значения функции при \(x=0\) и \(x=1\).

Решение:
Чтобы найти значения функции, подставим заданные значения \(x\) в выражение для \(y\):

При \(x=0\):
\(y=5 \cdot 0^2 + 0 = 0 + 0 = 0\).

При \(x=1\):
\(y=5 \cdot 1^2 + 1 = 5 + 1 = 6\).

Таким образом, при \(x=0\) значение функции равно 0, а при \(x=1\) значение функции равно 6.

4. a) Задача: Найдите область определения функции \(y=3x+6\).

Решение:
Область определения функции - это множество значений переменной \(x\), для которых функция определена. В данном случае функция \(y=3x+6\) определена для любых значений \(x\), так как уравнение \(y=3x+6\) определено для всех рациональных чисел.

Ответ: Область определения функции \(y=3x+6\) - все рациональные числа.

b) Задача: Найдите область определения функции \(y=\frac{x+2}{x-9}\).

Решение:
Область определения функции - это множество значений переменной \(x\), для которых функция определена. В данном случае функция \(y=\frac{x+2}{x-9}\) определена для всех значений \(x\), кроме тех, при которых знаменатель равен нулю. То есть \(x-9 \neq 0\).

Решим уравнение \(x-9=0\):
\(x=9\).

Значит, функция определена для всех значений \(x\), кроме \(x=9\).

Ответ: Область определения функции \(y=\frac{x+2}{x-9}\) - все рациональные числа, за исключением \(x=9\).