1. Представьте граф G в виде матрицы смежности. 2. Создайте матрицу инцидентности для графа. 3. Откройте степени вершин

Дмитрий_7914

42

Хорошо, давайте начнем с задачи номер 1: представление графа G в виде матрицы смежности.

Задача 1: Представьте граф G в виде матрицы смежности.

Для представления графа G в виде матрицы смежности, мы создаем квадратную матрицу размером n x n, где n - количество вершин в графе. Каждый элемент \(a_{ij}\) в матрице будет содержать информацию о смежности вершин i и j.

Если две вершины i и j смежны, то \(a_{ij}\) будет равно 1, иначе, если вершины не смежны, \(a_{ij}\) будет равно 0.

Пример:
Пусть у нас есть граф G с 4 вершинами: V1, V2, V3, V4.
Смежность вершин задается следующим образом:

V1 и V2 смежны
V1 и V3 смежны
V2 и V4 смежны
V3 и V4 смежны

Тогда матрица смежности будет выглядеть следующим образом:

\[
\begin{{bmatrix}}
0 & 1 & 1 & 0 \\
1 & 0 & 0 & 1 \\
1 & 0 & 0 & 1 \\
0 & 1 & 1 & 0 \\
\end{{bmatrix}}
\]

Элемент \(a_{ij}\) на позиции (i, j) равен 1, если вершины i и j смежны, и равен 0, если вершины не смежны.

Перейдем к задаче номер 2: создание матрицы инцидентности для графа.