1) Представьте продажи стиральных машин магазинами в виде вариационного ряда: 5, 5, 10, 10, 15, 15, 15, 20, 20
1) Представьте продажи стиральных машин магазинами в виде вариационного ряда: 5, 5, 10, 10, 15, 15, 15, 20, 20, 25.
а) Переработайте вариационный ряд, разбив его на интервалы.
б) Составьте таблицу частот для интервалов.
в) Постройте гистограмму на основе таблицы частот.
а) Переработайте вариационный ряд, разбив его на интервалы.
б) Составьте таблицу частот для интервалов.
в) Постройте гистограмму на основе таблицы частот.
Бельчонок 2
Решение задачи:а) Для того, чтобы разбить вариационный ряд на интервалы, сначала вычислим размах вариационного ряда. Размах ряда равен разности между наибольшим и наименьшим значениями, то есть \(25 - 5 = 20\). Затем выберем шаг интервала. Обычно шаг интервала выбирают таким образом, чтобы он был удобным для анализа данных и при этом не скрывал основные характеристики вариационного ряда. В данном случае можно выбрать шаг интервала равным 5.
Теперь составим интервалы, используя выбранный шаг. Начнем с наименьшего значения вариационного ряда, то есть 5. Первый интервал будет иметь границы от 5 до 10, второй интервал от 10 до 15 и так далее. Последний интервал будет иметь границы от 25 до 30.
Итак, вариационный ряд разбивается на следующие интервалы:
(5, 10], (10, 15], (15, 20], (20, 25], (25, 30]
б) Таблица частот содержит информацию о количестве наблюдений в каждом интервале. Для составления таблицы частот посчитаем, сколько раз встречается каждое значение вариационного ряда в каждом интервале.
Интервал (5, 10] (10, 15] (15, 20] (20, 25] (25, 30]
---------------------------------------------------------
Частота 2 3 2 2 1
в) Гистограмма - это графическое представление данных. Для построения гистограммы на основе таблицы частот используются прямоугольники, высота которых соответствует значениям частоты.
Для построения гистограммы в данном случае мы должны провести 5 прямоугольников, соответствующих интервалам (5, 10], (10, 15], (15, 20], (20, 25] и (25, 30], и задать высоту прямоугольников, соответствующую значениям частоты: 2, 3, 2, 2 и 1.
Вот гистограмма, построенная на основе таблицы частот:
3
|
| x
| x
| x
| x x
| x x x
|________________________
(5,10] (10,15] (15,20] (20,25] (25,30]
Главное, что следует понимать при анализе таких графиков, это то, что высота прямоугольника отражает количество наблюдений в каждом интервале. В данном случае, например, видно, что наибольшее количество наблюдений приходится на интервал (10, 15].
Надеюсь, эти объяснения помогли вам понять решение задачи о разбиении вариационного ряда на интервалы, составлении таблицы частот и построении гистограммы. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!