1) При извлечении одной костяшки из полного набора домино, какова вероятность того, что эта костяшка будет иметь числа

Ябеда

46

1) Домино - это набор костяшек, каждая из которых имеет две половинки с числами от 0 до 6. Всего в полном наборе домино 28 костяшек. Чтобы определить вероятность того, что при извлечении одной костяшки она будет иметь числа 6 и 5, сначала нам нужно найти количество таких костяшек в наборе.

В полном наборе домино всего 7 костяшек с числом 6 и 7 костяшек с числом 5. Так как каждая костяшка может быть извлечена равновероятно, общее количество возможных исходов равно 28.

Теперь посчитаем количество благоприятных исходов, соответствующих условию задачи. Есть только одна костяшка с числами 6 и 5.

Следовательно, вероятность того, что извлеченная костяшка имеет числа 6 и 5, равна:
\[
P = \frac{{\text{{количество благоприятных исходов}}}}{{\text{{общее количество возможных исходов}}}} = \frac{1}{28}
\]

Ответ: Вероятность того, что при извлечении одной костяшки из полного набора домино она будет иметь числа 6 и 5, составляет \(\frac{1}{28}\).

2) Чтобы определить вероятность того, что при извлечении одной костяшки она будет иметь одинаковые числа, нам нужно найти количество таких костяшек в наборе.

В полном наборе домино есть 7 костяшек с числами от 0 до 6, у которых оба числа одинаковые. Так как каждая костяшка может быть извлечена равновероятно, общее количество возможных исходов равно 28.

Теперь посчитаем количество благоприятных исходов, соответствующих условию задачи. Есть 7 костяшек с одинаковыми числами.

Следовательно, вероятность того, что извлеченная костяшка имеет одинаковые числа, равна:
\[
P = \frac{{\text{{количество благоприятных исходов}}}}{{\text{{общее количество возможных исходов}}}} = \frac{7}{28}
\]

Ответ: Вероятность того, что при извлечении одной костяшки из полного набора домино она будет иметь одинаковые числа, составляет \(\frac{7}{28}\).

3) Рулетка имеет десять секторов с номерами от 1 до 10, и чтобы определить вероятность того, что стрелка остановится на секторе 9, нам нужно знать количество секторов.

Всего в рулетке 10 секторов, пронумерованных от 1 до 10. Так как стрелка может остановиться на любом из них, общее количество возможных исходов равно 10.

Теперь посчитаем количество благоприятных исходов, соответствующих условию задачи. Есть только один сектор с номером 9.

Следовательно, вероятность того, что стрелка остановится на секторе 9, равна:
\[
P = \frac{{\text{{количество благоприятных исходов}}}}{{\text{{общее количество возможных исходов}}}} = \frac{1}{10}
\]

Ответ: Вероятность того, что стрелка остановится на секторе 9, составляет \(\frac{1}{10}\).

4) Чтобы определить вероятность того, что стрелка остановится либо на секторе 5, либо на секторе 6, нам нужно знать количество секторов.

Всего в рулетке 10 секторов, пронумерованных от 1 до 10. Так как стрелка может остановиться на любом из них, общее количество возможных исходов равно 10.

Теперь посчитаем количество благоприятных исходов, соответствующих условию задачи. Есть два сектора, на которых может остановиться стрелка: 5 и 6.

Следовательно, вероятность того, что стрелка остановится либо на секторе 5, либо на секторе 6, равна:
\[
P = \frac{{\text{{количество благоприятных исходов}}}}{{\text{{общее количество возможных исходов}}}} = \frac{2}{10}
\]

Упрощая дробь, получим:
\[
P = \frac{1}{5}
\]

Ответ: Вероятность того, что стрелка остановится либо на секторе 5, либо на секторе 6, составляет \(\frac{1}{5}\).