a) Найдите координаты вектора ac. б) Определите длину вектора bc. в) Напишите координаты точки, которая является

Константин_8038

65

Давайте решим каждую часть по очереди:

а) Чтобы найти координаты вектора \(\overrightarrow{ac}\), нам нужно вычесть из координат вектора \(\overrightarrow{c}\) координаты вектора \(\overrightarrow{a}\). Если координаты точки \(A\) равны \(x_1, y_1\), а координаты точки \(C\) равны \(x_3, y_3\), то координаты вектора \(\overrightarrow{ac}\) будут:
\[
\overrightarrow{ac} = (x_3 - x_1, y_3 - y_1)
\]

б) Чтобы найти длину вектора \(\overrightarrow{bc}\), нам нужно использовать формулу расстояния между двумя точками. Если координаты точки \(B\) равны \(x_2, y_2\), а координаты точки \(C\) равны \(x_3, y_3\), то длина вектора \(\overrightarrow{bc}\) будет равна:
\[
|\overrightarrow{bc}| = \sqrt{(x_3 - x_2)^2 + (y_3 - y_2)^2}
\]

в) Чтобы найти координаты середины отрезка \(AB\), нам нужно найти среднее значение координат \(x\) и \(y\) точек \(A\) и \(B\). Если координаты точки \(A\) равны \(x_1, y_1\), а координаты точки \(B\) равны \(x_2, y_2\), то координаты середины отрезка \(AB\) будут:
\[
\left(\frac{{x_1 + x_2}}{2}, \frac{{y_1 + y_2}}{2}\right)
\]

г) Чтобы рассчитать периметр треугольника \(ABC\), нам нужно сложить длины всех его сторон. Пусть длины сторон треугольника равны \(|\overrightarrow{ab}|\), \(|\overrightarrow{bc}|\) и \(|\overrightarrow{ac}|\). Тогда периметр треугольника \(ABC\) будет равен:
\[
P = |\overrightarrow{ab}| + |\overrightarrow{bc}| + |\overrightarrow{ac}|
\]

д) Длина медианы треугольника может быть найдена с использованием формулы медианы треугольника. Формула медианы для стороны \(AB\) треугольника \(ABC\) имеет вид:
\[
m_a = \frac{1}{2} \sqrt{2b^2 + 2c^2 - a^2}
\]

где \(a = |\overrightarrow{bc}|\), \(b = |\overrightarrow{ac}|\) и \(c = |\overrightarrow{ab}|\). Таким образом, длина медианы \(ma\) будет:
\[
m_a = \frac{1}{2} \sqrt{2|\overrightarrow{ac}|^2 + 2|\overrightarrow{ab}|^2 - |\overrightarrow{bc}|^2}
\]

Пользуясь этими формулами, можно решить данную задачу. Если вам нужна дополнительная помощь, пожалуйста, обратитесь ко мне.