1. Проанализируйте график и определите точки его пересечения с осями координат для уравнения y = 1,2x + 3. 2. В каких

Вечный_Странник

26

абсцисс (ось Ox)?

1. Чтобы найти точки пересечения графика с осями координат для уравнения \(y = 1.2x + 3\), нам нужно рассмотреть оси Ox и Oy по отдельности.

Пересечение с осью Ox:
Когда точка пересекает ось Ox, y-координата будет равна нулю. Подставим \(y = 0\) в уравнение и найдем значение для x:

\[0 = 1.2x + 3\]

Вычтем 3 из обеих частей уравнения:

\[1.2x = -3\]

Теперь разделим обе части уравнения на 1.2:

\[x = \frac{-3}{1.2}\]

Упростив эту дробь, получим:

\[x = -2.5\]

Таким образом, точка пересечения графика с осью Ox имеет координаты (-2.5, 0).

Пересечение с осью Oy:
Когда точка пересекает ось Oy, x-координата будет равна нулю. Подставим \(x = 0\) в уравнение и найдем значение для y:

\[y = 1.2(0) + 3\]

Упростим это выражение:

\[y = 3\]

Точка пересечения графика с осью Oy имеет координаты (0, 3).

Таким образом, уравнение \(y = 1.2x + 3\) пересекает оси координат в точках (-2.5, 0) и (0, 3).

2. Чтобы найти точки пересечения графика функции \(y = \frac{1}{7}x + 2\) с осью абсцисс (ось Ox), нужно найти значение x, при котором y будет равно нулю.

Подставим \(y = 0\) в уравнение и найдем значение для x:

\[0 = \frac{1}{7}x + 2\]

Вычтем 2 из обеих частей уравнения:

\[\frac{1}{7}x = -2\]

Теперь умножим обе части уравнения на 7:

\[x = -2 \cdot 7\]

Упростив это выражение, получим:

\[x = -14\]

Таким образом, график функции \(y = \frac{1}{7}x + 2\) пересекает ось Ox в точке (-14, 0).